NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
21 tháng 9 2020
Đặt: \(B=1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+........+\frac{1}{1+2+3+........+2019}\)
Ta có: \(1+2=\frac{2.3}{2}\); \(1+2+3=\frac{3.4}{2}\); .............. ; \(1+2+3+......+2019=\frac{2019.2020}{2}\)
\(\Rightarrow B=\frac{2}{2}+\frac{1}{\frac{2.3}{2}}+\frac{1}{\frac{3.4}{2}}+........+\frac{1}{\frac{2019.2020}{2}}\)
\(=\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+......+\frac{2}{2019.2020}\)
\(=2.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+......+\frac{1}{2019.2020}\right)\)
\(=2.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)\)
\(=2.\left(1-\frac{1}{2020}\right)=2.\frac{2019}{2020}=\frac{2019}{1010}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2.2019}{\frac{2019}{1010}}=2.1010=2020\)
MH
10 tháng 7 2016
Số số hạng của dãy trên cũng chính là số số hạng của dãy số tự nhiên:
2; 4; 6; 8; ... ; 2014 (Vì cùng tử)
Vậy số số hạng của dãy trên là:
(2014 - 2) : 2 + 1 = 1007 (số)
Đ.s:...
10 tháng 7 2016
Số hạng của dãy số là:
(2014-2):2+1=1007
Vậy có 1007 số hạng
S
22 tháng 9 2019
\(\frac{1}{1-\frac{2}{1-\frac{3}{1-\frac{1}{4}}}}=\frac{1}{1-\frac{2}{1-\frac{3}{\frac{3}{4}}}}=\frac{1}{1-\frac{2}{1-4}}=\frac{1}{1-\frac{2}{-3}}=\frac{1}{\frac{5}{3}}=\frac{3}{5}\Rightarrow A=1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}\)
22 tháng 9 2019
Bài làm
\(A=1-\frac{1}{1-\frac{2}{1-\frac{3}{1-\frac{1}{4}}}}\)
\(A=1-\frac{1}{1-\frac{2}{1-\frac{3}{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}}}\)
\(A=1-\frac{1}{1-\frac{2}{1-\frac{3}{\frac{3}{4}}}}\)
\(A=1-\frac{1}{1-\frac{2}{1-3:\frac{3}{4}}}\)
\(A=1-\frac{1}{1-\frac{2}{1-4}}\)
\(A=1-\frac{1}{1-\frac{2}{-3}}\)
\(A=1-\frac{1}{1+\frac{2}{3}}\)
\(A=1-\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}\)
\(A=1-\frac{1}{\frac{5}{3}}\)
\(A=1-1:\frac{5}{3}\)
\(A=1-\frac{3}{5}\)
\(A=\frac{5}{5}-\frac{3}{5}\)
\(A=\frac{2}{5}\)
Vậy \(A=\frac{2}{5}\)
# Học tốt #
3 tháng 2 2017
a>x+y=5=> y=5-x
\(!x+1!+!3-x!\ge!x+1+3-x!=4\)
đẳng thức khi -1<=x<=3
=> xem lại đề
TQ
2
M
19 tháng 9 2017
(1+3)(1+32)(1+34)(1+38)
=4.(1+9)(1+81)(1+6561)
=4.10.82.6562
=21523360
Đặt \(A=-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-....-\frac{1}{1024}\)
\(=-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)\)
Đặt \(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+....+\frac{1}{1024}\)
=> \(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\)
=> \(2B=2+1+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\)
=> \(B=2B-B=2-\frac{1}{2^{10}}\)
=> \(A=-\left(2-\frac{1}{2^{10}}\right)=-\left(2-\frac{1}{1024}\right)=-\frac{2047}{1024}\)