Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm DC. Từ M vẽ đường thẳng vuôgn góc DC cắt AB tại N
a. CM tứ giác ADMN là hình chữ nhật
b. CM tứ giác AMCN là hình bình hành
c. Vẽ MH vuông góc NC; gọi Q, K là trung điểm NB, HC
CM: QK vuông góc MK
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có :
AB // CD ( Vì ABCD là hcn )
mà N \(\in\) AB
M \(\in\) DC
=) AN // MD
Xét hcn ABCD có :
M là tđ của cạnh DC
NA // MD
=) N là tđ của AB
=) NA = NB
mà AM = MC
lại có : AB = DC ( vì ABCD là hcn )
=) AN = DM
mà AN // DM
=) ANMD là hbh
mà góc M = 90o
=) ANMD là hcn
b)
Ta có : AN = MC ( Vì cx = MD )
mà AN // DC
=) ANCM là hbh
câu c) chút nữa mình làm bn vẽ hình trước
b: Xét tứ giác AMCN có
AN//CM
AN=CM
Do đó: AMCN là hình bình hành
a: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có ME//AB
nên CE/CA=CM/CB=1/2
=>E là trung điểm của AC
Xét ΔCAB có MD//AC
nên MD/AC=BD/BA=BM/BC=1/2
=>D là trung điểm của BA
=>MD//CE và MD=CE
=>MCED là hình bình hành
c: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>DE//HM
ΔHAC vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến
nên HE=AC/2=MD
Xét tứ giác MHDE có
MH//DE
MD=HE
Do đó;MHDE là hình thang cân
a: Xét tứ giác AEID có
góc AEI=góc ADI=góc DAE=90 độ
nên AEID là hình chữ nhật
b: Xét ΔBAC co DI//AC
nên DI/AC=BI/BC=BD/BA=1/2
=>D là trung điểm của AB
Xét ΔBAC có EI//AB
nên EI/AB=CI/CB=CE/CA=1/2
=>E là trung điểm của AC
=>DI//CE và DI=CE
=>DICE là hình bình hành
c: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>DE//IH
ΔHAC vuông tại H
mà HE là trung tuyến
nên HE=AC/2=DI
Xét tứ giác IHDE có
IH//DE
ID=HE
Do đó: IHDE là hình thang cân
a) Xét tứ giác ADEM có:
D= 90 độ (DM vuông góc với AB tại D(gt))
A= 90 độ ( Tam giác ABC vuông tại A(gt))
E= 90 độ ( ME vuông góc với AC tại E(gt))
=> Tứ giác ADME là hình chữ nhật
Tik nha
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó:D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
D là trung điểm của AB
Do đó: MD là đường trung bình
=>MD//CE và MD=CE
hay CMDE là hình bình hành
a, xét tứ giác ADMN có : ^NAD = ^ADM = ^ANM = 90
=> ADMN là hình chữ nhật
b, có M là trung điểm của DC (gt)
I là trung điểm của CH (gt)
=> MI là đường trung bình của tam giác DHC (đn)
=> MI // DH (tc)
DH _|_ AC (gt)
=> MI _|_ AC
c, gọi AM cắt DM tại O
ANMD là hình chữ nhật (câu a)
=> AM = DN (tc) (1) và O là trung điểm của AM (tc)
xét tam giác AIM vuông tại I
=> IO = AM/2 và (1)
=> IO = DN/2
=> tam giác DNI vuông tại I (đl)