A = 2/x-1 Tìm số nguyên x sao cho A là số nguyên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 5 2021
Giải:
a) Vì (x-5) là Ư(6)={-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
Ta có bảng giá trị:
x-5=-6 ➜x=-1
x-5=-3 ➜x=2
x-5=-2 ➜x=3
x-5=-1 ➜x=4
x-5=1 ➜x=6
x-5=2 ➜x=7
x-5=3 ➜x=8
x-5=6 ➜x=11
Vậy x ∈ {-1;2;3;4;5;6;7;8;11}
b) Vì (x-1) là Ư(15)={-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}
Ta có bảng giá trị:
x-1=-15 ➜x=-14
x-1=-5 ➜x=-4
x-1=-3 ➜x=-2
x-1=-1 ➜x=0
x-1=1 ➜x=2
x-1=3 ➜x=4
x-1=5 ➜x=6
x-1=15 ➜x=16
Vậy x ∈ {-14;-4;-2;0;2;4;6;16}
c) x+6 ⋮ x+1
⇒x+1+5 ⋮ x+1
⇒5 ⋮ x+1
⇒x+1 ∈ Ư(5)={-5;-1;1;5}
Ta có bảng giá trị:
x+1=-5 ➜x=-6
x+1=-1 ➜x=-2
x+1=1 ➜x=0
x+1=5 ➜x=4
Vậy x ∈ {-6;-2;0;4}
Chúc bạn học tốt!
24 tháng 5 2021
a) Ta có (x-5)là Ư(6)
\(\Rightarrow\)(x-5)\(\in\)\(\left\{-1;-2;-3;-6;1;2;3;6\right\}\)
\(\Rightarrow\)x\(\in\)\(\left\{4;3;2;-1;6;7;8;11\right\}\)
Vậyx\(\in\)\(\left\{4;3;2;-1;6;7;8;11\right\}\)
b)Ta có (x-1) là Ư(15)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\in\left\{-15;-5;-3;-1;1;3;5;15\right\}\)
\(\Rightarrow\)x\(\in\left\{-14;-4;-2;0;2;4;6;16\right\}\)
Vậy x\(\in\left\{-14;-4;-2;0;2;4;6;16\right\}\)
c)Ta có (x+6) \(⋮\) (x+1)
=(x+1)+5\(⋮\) (x+1)
Mà (x+1)\(⋮\) (x+1) nên để (x+6) \(⋮\) (x+1) thì 5 \(⋮\) (x+1)
Nên (x+1)\(\in\)Ư(5)
\(\Rightarrow\)x+1\(\in\)\(\left\{5;1;-1;-5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;0;-2;-6\right\}\)
PN
1
3 tháng 3 2022
a: Để 5/x+3 là số nguyên thì \(x+3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{-2;-4;2;-8\right\}\)
b: Để \(\dfrac{x^2}{x+1}\) là số nguyên thì \(x^2-1+1⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-2\right\}\)
ND
1
9 tháng 2 2021
Để A nguyên thì: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\\\left(x^2+x+1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\left(x+1\right)=\left(x^2+x\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\\\left(x^2+x+1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x^2+x+1\right)-\left(x^2+x\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow1⋮\left(x^2+x+1\right)\Rightarrow\left(x^2+x+1\right)\inƯ\left(1\right)\)
Mà \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow x^2+x+1=1\Leftrightarrow x^2+x=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy khi x = 0 hoặc x = -1 thì A nguyên
DA
1
10 tháng 6 2021
b)
Để A là số nguyên tố thì \(\dfrac{4}{x-3}\) phải là số nguyên tố có một nghiệm bằng 1 và bằng chính nó
\(x-3\inƯ_{\left(4\right)}=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\). Mặt khác ta thấy chỉ có 2 là số nguyên tố \(\Rightarrow x-3=2\Leftrightarrow x=5\)
11 tháng 6 2021
Giải:
a) Để \(A=\dfrac{4}{x-3}\) là số chính phương thì A là Ư chính phương của 4
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{1;4\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| x-3 | 1 | 4 |
| x | 4 | 7 |
Vậy \(x\in\left\{4;7\right\}\)
b) Để \(A=\dfrac{4}{x-3}\) là số nguyên tố thì \(4⋮\left(x-3\right)\)
\(4⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Ta thấy:
Vì chỉ có mỗi 2 là số nguyên tố nên ta có:
x-3=2
x=5
1 tháng 2 2021
Đáp án:
Giải thích các bước giải: a) x-5 ∈ Ư(6)={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6} => x∈{4;6;3;7;2;8;-1;11} b) x-1∈ Ư(15)={-1;1;-3;3;-5;5;-15;15} => x∈ { 0;2;-2;4;-4;6;-14;16}
c) x+6 chia hết cho x+1 => x+1+5 chia hết cho x+1 => 5 chia hết cho x+1 (vì x+1 chia hết cho x+1) => x+1 ∈ Ư(5)={-1;1;-5;5} => x∈{ -2;0;-6;4}
cho và share nhé
14 tháng 1 2022
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\notin\left\{4;1\right\}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(A=\dfrac{x-4\sqrt{x}+3-\left(2x-4\sqrt{x}-\sqrt{x}+2\right)+x+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{2x-4\sqrt{x}+5-2x+5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
17 tháng 12 2023
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\notin\left\{1;4\right\}\end{matrix}\right.\)
\(A=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x-2}{x-3\sqrt{x}+2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)+x-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{x-4\sqrt{x}+3-2x+5\sqrt{x}-2+x-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)
b: Để A>2 thì A-2>0
=>\(\dfrac{1-2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}>0\)
=>\(\dfrac{5-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}>0\)
=>\(\dfrac{2\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-2}< 0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x}-5>0\\\sqrt{x}-2< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}>\dfrac{5}{2}\\\sqrt{x}< 2\end{matrix}\right.\)
=>\(x\in\varnothing\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x}-5< 0\\\sqrt{x}-2>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}< \dfrac{5}{2}\\\sqrt{x}>2\end{matrix}\right.\)
=>\(2< \sqrt{x}< \dfrac{5}{2}\)
=>4<x<25/4
c: Để A là số nguyên thì \(1⋮\sqrt{x}-2\)
=>\(\sqrt{x}-2\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{3;1\right\}\)
=>\(x\in\left\{1;9\right\}\)
kết hợp ĐKXĐ, ta được: x=9
Điều kiện: `x - 1 ≠ 0`
`<=> x ≠ 1`
Để A là số nguyên khi: `2 ⋮ x - 1`
`=> x - 1 ∈ Ư(2) =` {`-2;-1;1;2`}
`=> x ∈` {`-1;0;2;3`} (T/m)
ĐK: \(x\ne1\)
Với x nguyên, \(A=\dfrac{2}{x-1}\) là số nguyên khi: \(2⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)\\ \Rightarrow x-1\in\left\{1;2;-1;-2\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{2;3;0;-1\right\}\left(tmdk\right)\)