tìm m để phương trình sau có nghiệm (x^2+2x)^2-4m(x^2+2x)+3m+1=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 8 2023
4:
x+3y=4m+4 và 2x+y=3m+3
=>2x+6y=8m+8 và 2x+y=3m+3
=>5y=5m+5 và x+3y=4m+4
=>y=m+1 và x=4m+4-3m-3=m+1
x+y=4
=>m+1+m+1=4
=>2m+2=4
=>2m=2
=>m=1
3:
x+2y=3m+2 và 2x+y=3m+2
=>2x+4y=6m+4 và 2x+y=3m+2
=>3y=3m+2 và x+2y=3m+2
=>y=m+2/3 và x=3m+2-2m-4/3=m+2/3
2 tháng 7 2023
a: =>2,5x-0,5-4,5+2m(x-2)
=>2,5x+2mx-4m-5=0
=>x(2m+2,5)=4m+5
=>x(4m+5)=8m+10
TH1: m=-5/4
=>Phương trình có vô số nghiệm
=>Nhận
TH2: m<>-5/4
Phương trình có nghiệm duy nhất là x=(8m+10)/(4m+5)=2(loại)
b: =>\(\dfrac{3mx+12m+5}{9m^2-1}=\dfrac{\left(2x-3\right)\left(3m-1\right)+\left(3x-4m\right)\left(3m+1\right)}{\left(3m-1\right)\left(3m+1\right)}\)
=>6xm-2x-9m+3+9xm+3x-12m^2-4m=3mx+12m+5
=>-12m^2+15xm+x-13m+3-3mx-12m-5=0
=>-12m^2+x(15m+1-3m)-25m-2=0
=>x(12m+1)=12m^2+25m+2
=>x(12m+1)=(m+2)(12m+1)
Th1: m=-1/12
=>PT luôn có nghiệm
=>Nhận
TH2: m<>-1/12
Để phương trình có nghiệm âm thì m+2<0
=>m<-2
17 tháng 4 2020
Tìm xy biết xy+2x-5y=0( x, y thuộc Z)
\(\Rightarrow x(y+2)-5(y+2)=-10\)
\(\Rightarrow(x-5)(y+2)=-10\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow x-5,y+2\in Z\)
Ta có bảng sau:
| x-5 | 1 | -1 | -2 | -5 | 2 | 5 | 10 | -10 |
| y+2 | -10 | 10 | 5 | 2 | -5 | -2 | -1 | 1 |
| x | 6 | 4 | 3 | 0 | 7 | 10 | 15 | -5 |
| y | -12 | 8 | 3 | 0 | -7 | -4 | -3 | -1 |
Chúc bạn học tốt!
LA
3 tháng 4 2022
lấy (1) + 2.(2)
sẽ có x = 2m-1
thay vào (1) sẽ ra y = 2-m
thay x và y vừa tìm được vào phần thỏa mãn sẽ có 2 nghiệm m = -1 hoặc m = \(\dfrac{3}{2}\) rồi thay vào tìm x và y theo 2 trường hợp
trường hợp 1: m = -1
thì ta tìm được x = -3 và y = 3
trường hợp 2: m= \(\dfrac{3}{2}\)
x = 2
y = \(\dfrac{1}{2}\)
( mình chỉ bạn cách làm thôi nên hk có trình bày rõ bạn trình bày lại nhé)
6 tháng 7 2023
=>2x-4y=8m-10 và 2x+y=3m
=>-5y=5m-10 và 2x+y=3m
=>y=-m+2 và 2x=3m+m-2=4m-2
=>y=-m+2 và x=2m-1
2/x-1/y=-1
=>\(\dfrac{2}{2m-1}+\dfrac{1}{m-2}=-1\)
=>\(\dfrac{2m-4+2m-1}{\left(m-2\right)\left(2m-1\right)}=-1\)
=>-(2m^2-m-4m+2)=4m-5
=>2m^2-5m+2=-4m+5
=>2m^2+m-3=0
=>(2m+3)(m-1)=0
=>m=1 hoặc m=-3/2
Lời giải:
Đặt $x^2+2x=t$ thì $t=(x+1)^2-1\geq -1$
PT ban đầu trở thành: $t^2-4mt+3m+1=0(*)$
Ta cần tìm $m$ để $(*)$ có nghiệm $t\geq -1$
Điều này xảy ra khi:
\(\left\{\begin{matrix} \Delta'=4m^2-3m-1\geq 0\\ t_1+t_2\geq -2\\ (t_1+1)(t_2+1)\geq 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (m-1)(4m+1)\geq 0\\ 4m\geq -2\\ t_1t_2+(t_1+t_2)+1=3m+1+4m+1\geq 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\geq 1 \text{ hoặc } m\leq \frac{-1}{4}\\ m\geq \frac{-1}{2}\\ m\geq \frac{-2}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} m\geq 1\\ \frac{-2}{7}\leq m\leq \frac{-1}{4}\end{matrix}\right.\)