\(\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\m...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1. tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= \(\sqrt{x-m}-\sqrt{6-2x}\) có tập xác định là một đoạn trên trục số A. m=3 B=m<3 C. m>3 D. m<\(\frac{1}{3}\) 2. tìm tất cả các giá trị thực của hàm số y=\(\sqrt{m-2x}\)-\(\sqrt{x+1}\) có tập xác định là một đoạn trên trục số A.m<-2 B.m>2 C. m>-\(\frac{1}{2}\) D. m>-2 3. bất phương trình nào sau đây tương đương với...
Đọc tiếp

1. tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= \(\sqrt{x-m}-\sqrt{6-2x}\) có tập xác định là một đoạn trên trục số

A. m=3 B=m<3 C. m>3 D. m<\(\frac{1}{3}\)

2. tìm tất cả các giá trị thực của hàm số y=\(\sqrt{m-2x}\)-\(\sqrt{x+1}\) có tập xác định là một đoạn trên trục số

A.m<-2 B.m>2 C. m>-\(\frac{1}{2}\) D. m>-2

3. bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x+5>0

A. (x-1)2 (x+5) > 0 B. x2 (x+5) >0

C. \(\sqrt{x+5}\left(x+5\right)\)> 0 D. \(\sqrt{x+5}\left(x-5\right)\)>0

4. bất phương trình ax+b > 0 vô nghiệm khi

A.\(\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\b=0\end{matrix}\right.\) B.\(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\b>0\end{matrix}\right.\)

C. \(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b\ne0\end{matrix}\right.\) D.\(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b\le0\end{matrix}\right.\)

5.bất phương trình ax+b>0 có tập nghiệm R khi

A.\(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b>0\end{matrix}\right.\) B.\(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\b>0\end{matrix}\right.\)

C. \(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b\ne0\end{matrix}\right.\) D.\(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b\le0\end{matrix}\right.\)

6.bất phương trình ax+b \(\le\)0 vô nghiệm khi

A.\(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b>0\end{matrix}\right.\) B.\(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\b>0\end{matrix}\right.\)

C. \(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b\ne0\end{matrix}\right.\) D.\(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b\le0\end{matrix}\right.\)

7.tập nghiệm S của bất phương trình \(5x-1\ge\frac{2x}{5}+3\)

A. R B. (-∞; 2) C. (-\(\frac{5}{2}\); +∞) D. \([\frac{20}{23}\); +∞\()\)

MONG MỌI NGƯỜI GIẢI CHI TIẾT GIÚP EM Ạ TvT

0
17 tháng 2 2017

Bai1:

\(-2x+\frac{3}{5}\le\frac{3\left(2x-7\right)}{3}\Leftrightarrow-10x+3\le5\left(2x-7\right)\Leftrightarrow-10x+3\le10x-35\)

\(\Leftrightarrow\left(10+10\right)x\ge3+35\Rightarrow x\ge\frac{38}{20}=\frac{19}{10}\)

Bài

\(\left\{\begin{matrix}x+m-1>0\\3m-2-x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(I\right)\left\{\begin{matrix}x>1-m\\x< 3m-2\end{matrix}\right.\)

Hệ (I) có nghiệm cần m thỏa mãn:

\(1-m< 3m-2\Leftrightarrow1+2< 3m+m\Rightarrow m>\frac{3}{2}\)

Kết luận: để hệ có nghiệm cần: m>3/2

2 tháng 3 2019

a)

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+5< 0\\x^2-6x+1>0\end{matrix}\right.\)

\(\)Ta có

\(x^2+x+5=\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{19}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}>0\)

=> Bất phương trình đàu tiên sai, hệ bất phương trình sai

b)

\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+x-6>0\\3x^2-10x+3\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)\left(x+2\right)>0\\\left(x-3\right)\left(3x-1\right)\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x\le-\dfrac{1}{3}\\x\ge3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

2 tháng 3 2019

bạn ơi giải giúp mình câu c, e, f giùm mình với ạ .

9 tháng 5 2017

a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1\le0\\-3x+5< 0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{2}\\x>\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\).
b) Vẽ hai đường thẳng \(y=3;2x-3y+1=0\).
Vì điểm \(O\left(0;0\right)\) có tọa độ thỏa mãn bất phương trình \(2x-3y+1>0\) và không thỏa mãn bất phương trình \(3-y< 0\) nên phần không tô màu là miền nghiệm của hệ bất phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}3-y< 0\\2x-3y+1>0\end{matrix}\right.\).
TenAnh1 TenAnh1 A = (-4.34, -5.96) A = (-4.34, -5.96) A = (-4.34, -5.96) B = (11.02, -5.96) B = (11.02, -5.96) B = (11.02, -5.96)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 5 2020

c)

\(\left\{\begin{matrix} -x^2+4x-7< 0\\ x^2-2x-1\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2-4x+7>0\\ x^2-2x+1\geq 2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-2)^2+3>0\\ (x-1)^2-2\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow (x-1)^2-2\geq 0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x-1\geq \sqrt{2}\\ x-1\leq -\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x\geq \sqrt{2}+1\\ x\leq 1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

d)

\(\left\{\begin{matrix} -2x^2-5x+4< 0\\ -x^2-3x+10>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x^2+5x-4>0\\ (2-x)(x+5)>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2(x+\frac{5}{4})^2-\frac{57}{8}>0\\ (2-x)(x+5)>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{57}}{4})(x+\frac{5}{4}+\frac{\sqrt{57}}{4})>0\\ (2-x)(x+5)>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \left[\begin{matrix} x>\frac{-5+\sqrt{57}}{4}\\ x< \frac{-5-\sqrt{57}}{4}\end{matrix}\right.\\ -5< x< 2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \left[\begin{matrix} -5< x< \frac{-5-\sqrt{57}}{4}\\ \frac{\sqrt{57}-5}{4}< x< 2\end{matrix}\right.\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 5 2020

a)

\(\left\{\begin{matrix} 2x^2+9x+7>0\\ x^2+x-6< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+1)(2x+7)>0\\ (x-2)(x+3)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \left[\begin{matrix} x>-1\\ x< \frac{-7}{2}\end{matrix}\right.\\ -3< x< 2\end{matrix}\right.\Rightarrow -1< x< 2\)

b) \(\left\{\begin{matrix} 2x^2+x-6>0\\ 3x^2-10x+3\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (2x-3)(x+2)>0\\ (x-3)(3x-1)\geq 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \left[\begin{matrix} x>\frac{3}{2}\\ x< -2\end{matrix}\right.\\ \left[\begin{matrix} x\geq 3\\ x\leq \frac{1}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x\geq 3\\ x< -2\end{matrix}\right.\)

21 tháng 1 2020

b) Bất phương trình đầu của hệ có nghiệm là $x>1$

Xét bất phương trình thứ hai của hệ. Ta có: \(\Delta'=m^2-1\)

\(\circledast\Delta'=0\Leftrightarrow m=\pm1\)

- Với $m=1$, nghiệm của bất phương trình là $m=1$. Do đó, hệ vô nghiệm

- Với $m=-1$, nghiệm của bất phương trình là $m=-1$. Do đó, hệ vô nghiệm

\(\circledast\)Nếu \(\Delta'< 0\) hay $-1<m<1$ thì bất phương trình này vô nghiệm. Do đó, hệ vô nghiệm

\(\circledast\)Nếu \(\Delta'>0\) hay $m<-1$ hoặc $m>1$ thì tam thức ở vế trái của bất phương trình này có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\). Nghiệm của bất phương trình này là:

\(x_1\le x\le x_2\left(x_1< x_2\right)\)

Theo định lí Vi-ét, ta có \(x_1x_2=1,x_1+x_2=2m\)

- Nếu $m<-1$ thì cả hai nghiệm \(x_1,x_2\) đều âm. Do đó, hệ vô nghiệm

- Nếu $m>1$ thì hai nghiệm \(x_1,x_2\) đều dương. Ngoài ra, vì \(x_1x_2=1\)\(x_1\ne x_2\) nên \(x_1< 1< x_2\). Do đó, hệ có nghiệm

Vậy hệ bất phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi \(m>1\)

21 tháng 1 2020

giải cho mình câu b với mọi người ơi :(

5 tháng 4 2017

a)\(\left\{{}\begin{matrix}2m-1>0\Rightarrow m>\dfrac{1}{2}\left(1\right)\\m^2-\left(m-2\right)\left(2m-1\right)< 0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow m^2-\left(2m^2-m-4m+2\right)=-m^2+5m-2< 0\)

\(m^2-5m+2>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{5-\sqrt{17}}{2}< \dfrac{1}{2}\\m>\dfrac{5+\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)

Nghiệm hệ là

\(m>\dfrac{5+\sqrt{17}}{2}\)

b)\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m-2< 0\left(1\right)\\\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-m-2\right)\le0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

 

\(\left(2\right)\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-m-2\right)=9< 0,\forall m\)
Suy ra (2) vô nghiệm .

Kết luận hệ vô nghiệm.

 

 

9 tháng 5 2017

Em chú ý: Đầu dòng viết hoa nhé. Cảm ơn em đã trả lời bài.

5 tháng 4 2017

a)

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge\dfrac{1}{4}\left(1\right)\\x^2-x\le0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)x^2-0,25\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-\dfrac{1}{2}\\x\ge\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

(2)\(x^2-x\le\) \(\Leftrightarrow0\le x\le1\)

Kết hợp (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\le x\le1\)

b)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(2x+3\right)>0\left(1\right)\\\left(x-4\right)\left(x+\dfrac{1}{4}\right)\le0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Giải: \(\left(1\right)\left(x-1\right)\left(2x+3\right)>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -\dfrac{3}{2}\\x>1\end{matrix}\right.\)

Giải: (2) \(\left(x-4\right)\left(x+\dfrac{1}{4}\right)< 0\Leftrightarrow-\dfrac{1}{4}\le x\le4\)

Kết hợp điều kiện của (1) và (2) ta có:  (1;4] là nghiệm của hệ bất phương trình.

6 tháng 4 2017

a)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-m\right)\ge0\left(1\right)\\\dfrac{1}{m^2-m}>0\left(2\right)\\\dfrac{2m-1}{m^2-m}>0\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow m^2-m>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>1\end{matrix}\right.\) (I)

Kết hợp \(\left(2\right)\Rightarrow\left(3\right)\Leftrightarrow2m-1>0\Rightarrow m>\dfrac{1}{2}\)(II)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow4m^2-4m+1-4m^2+4m=1\ge0\forall m\) (III)

Từ (I) (II) (III) \(\Rightarrow m>1\)

Kết luận nghiệm BPT m>1

6 tháng 4 2017

b)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)^2-\left(m+3\right)\left(m-1\right)\ge0\left(1\right)\\\dfrac{m-2}{m+3}< 0\left(2\right)\\\dfrac{m-1}{m+3}>0\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow m^2-4m+4-m^2-2m+3=-6m+7\ge0\Rightarrow m\le\dfrac{7}{6}\)(I)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow-3< m< 2\) (2)

\(\left(3\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -3\\m>1\end{matrix}\right.\)(3)

Nghiệm Hệ BPT là: \(1< m\le\dfrac{7}{6}\)