Một nhà máy có khoảng 1700 đến 2000 công nhân.Biết rằng khi xếp hàng 18 thì dư 8 người,xếp hàng 20 thì dư 10 người,xếp hàng 25 thì dư 15 người.Tính số công nhân của nhà máy.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
15 tháng 10 2019
Nếu số CN của nhà máy tăng thêm 10 người thì khi xếp hàng 18; 20; 25 thì vừa đủ
Tìm Bội số chung của 18; 20; 25 trong khoảng từ 1710 đến 2010 sau đó trừ đi 10 là đáp số
9 tháng 11 2017
Gọi a là số công nhân đi tham quan.
Ta có : a : 15, 20, 25 dư 9 người suy ra a-9 chia hết 15, 20, 25 hay a-9 thuộc BC(15,20,25) và 600<a-9<700 ; a chia hết 29.
15=3.5 ; 20=22.5 ;25=52
BCNN(15,20,25)=52.3.22=300.
BC(15,20,25)=B(300)={0;300;600;900;...}
Vì 600<a-9<700 nên a-9=600 hay a=600+9=609 chia hết 29.
KL:Vậy số công nhân đi tham quan của công ty tổ chức đó là 609.
LV
6 tháng 3 2016
gọi số người là a(người)
theo đề bài ta có:\
khi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15
=>(a-15) chia hết cho 20;25;30
=>(a-15)E BC(20;25;30)
ta có:
20=22.5
25=5.5
30=2.15
=>BCNN(20;25;30)=22.5.15=300
=>(a-15) E B(300)={0;300;600;900;1200;....}
mà do khi xếp hàng 41 thì đủ nên a=615
Gọi số công nhân nhà máy : x(công nhân) ( x thuộc N* )
Theo bài ra, suy ra:
x+10 chia hết cho cả 18,20 và 25
=> x+10 thuộc BC(18,20,25)
Ta có : 18=2.3^2
20=2^2.5
25=5^2
=> BCNN(18,20,25)=2^2.3^2.5^2=900
=> x+10 thuộc B(900)={900;1800;2700;...}
Mà 1700≤x≤2000
=> 1710≤x+10≤2010
=> x+10 = 1800
=> x=1790
Gọi x (công nhân) là số công nhân cần tìm (x ∈ ℕ* và 1700 < x < 2000)
Do khi xếp hàng 18 dư 8; xếp hàng 20 dư 10; xếp hàng 25 dư 15 nên x + 10 ∈ BC(18; 20; 25)
Ta có:
18 = 2.3²
20 = 2².5
25 = 5²
BCNN(18; 20; 25) = 2².3².5² = 900
Do x ∈ ℕ* nên x + 10 > 0
⇒ x + 10 ∈ BC(18; 20; 25) = B(900) = {900; 1800; 2700; ...}
⇒ x ∈ {890; 1790; 2690; ...}
Mà 1700 < x < 2000 nên x = 1790
Vậy số công nhân cần tìm là 1790 công nhân