K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 11 2023

\(a+b+c+d=4;a,b,c,d>0\)

Ta có:\(\sum\dfrac{a}{1+b^2c}=\sum\dfrac{a^2}{a+ab^2c}\ge\dfrac{\left(a+b+c+d\right)^2}{a+b+c+d+\sum ab^2c}=\dfrac{16}{4+\sum ab^2c}\)

Cần chứng minh \(\sum ab^2c\le4\). Để chứng minh BDT trên, ta chứng minh \(\left(xy+yz+zt+tx\right)\le\dfrac{\left(x+y+z+t\right)^2}{4}\left(1\right)\).

Thật vậy, bằng phép biến đổi tương đương, ta có: 

\(x^2+y^2+z^2+t^2+2\left(xy+yz+zt+tx+xz+yt\right)\ge4\left(xy+yz+zt+tx\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+t^2-2\left(xy+yz+zt+tx\right)+2\left(xz+yt\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+z\right)^2-2\left(x+z\right)\left(y+t\right)+\left(y+t\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+z-y-t\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

Vậy bất đẳng thức (1) đúng. Áp dụng bất đẳng thức (1), ta có:

\(\sum ab^2c\le\dfrac{\left(ab+bc+cd+da\right)^2}{4}\le\dfrac{\left[\dfrac{\left(a+b+c+d\right)^2}{4}\right]^2}{4}=4\)

Từ đây ta có điều phải chứng minh. Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=d=1\)

 

 

Sống, làm việt có kế hoạch là biết xác định nhiệm vụ, sắp xếp những công việt hằng ngày, hằng tuần cách hợp lí để mọi việc được thực hiện đầy đủ, có hiệu quả, có chất lượng.

Sống và làm việc có kế hoạch sẽ mang lại lợi ích là : tiết kiệm thời gian , của cải , tiền bạc ; công việc hoàn thành chu đáo hơn , tỉ mỉ, hiệu quả hơn .

Ví dụ : 

Như được giao dài hạn , thời gian là thứ 5 , mà cả tuần ko nên kế hoạch làm bài,  đến thứ 4 mới cuống đi chép bài , làm bài thâu đêm , cực có hại cho sức khỏe , mà làm bài sơ sài qua loa , khó mà đạt chất lượng cao, rồi lên kế hoạch còn giúp sống đều độ , khỏe mạnh,công việc hiệu quả ,...  

3 tháng 4 2021

Mb: Yêu thương,đùm bọc, giúp đỡ, sẽ chia vốn là một truyền thống tốt đẹp của dân tộc Việt Nam ta.Vì vậy để nhắc nhở con cháu phải biết trân trọng, giữ gìn và phát huy truyền thống tốt đẹp đó,ông cha ta đã có câu tục ngữ rất hay:"Lá lành đùm lá rách"

3 tháng 4 2021

Giải thik câu tục ngữ:

"Lá lành" là chiếc lá vẫn còn nguyên vẹn,lành lặn."Lá rách" là chiếc lá không còn nguyên vẹn,đã bị thủng hoặc bị dập nát."Lá lành đùm lá rách" gợi sự đùm bọc,chở che của những chiếc lá lành cho những chiếc lá rách.

Câu tục ngữ còn có hàm ý ẩn dụ chỉ còn người, những chiếc lá rách là hình ảnh của những con người, những cuộc đời, những số phận nghèo khổ, bất hạnh, kém may mắn. Còn những chiếc lá lành là hình ảnh của những con người, những cuộc đời, những số phận may mắn, hạnh phúc, cuộc sống ấm no,đủ đầy.Mượn hình ảnh "lá lành đùm lá rách",ông cha ta muốn nhắc nhở chúng ta một bài học đạo lí làm người:đó là trong cùng một công đồng dân tộc,con người phải luôn biết yêu thương, đùm bọc,sẽ chia, giúp đỡ lẫn nhau

11 tháng 5 2018

1. will-help

2. doesn't-won't help

3. will-do-doesn't help

Tick cho mik nha

12 tháng 5 2018

1. She (help) ..will help.. if I (help) ..help.. her

2. If she (not help) ..doesn't help.. me I (not help) ..won't help.. her

3. What ..will.. you ..do.. if she (not help) ..doesn't help.. you?

25 tháng 1 2022

Kẻ đường cao AH cho tam giác ABC 

sinB = AH/AB => \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{AH}{6}\Rightarrow AH=3\sqrt{3}\)cm 

cosB = BH/AB => \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{BH}{6}\Rightarrow BH=3cm\)

=> CH = BC - BH = 1 cm 

Theo Pytago tam giác AHC vuông tại H

\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=2\sqrt{7}cm\)

-> chọn A

8 tháng 12 2021

3 were told this story by their grandmother when they visited her last week

4 was ordered for his mother by Tim

6 was shown to the airline agent 

7 were left five million pounds

8 were handed to the customer by the shop assistant

9 was awarded to the reported

10 secretart was appointed for the meeting by the commitee 

27 tháng 12 2021

4x = 114

x = 144 : 4

x = 36

29 tháng 12 2021

trời ơi ko đặt tính dc đừng bắt ngk đặt tính nxx

29 tháng 12 2021

8695 dư 5 nhá bạn nhớ tick cho mình 

15 tháng 3 2022

Cả lời giải đc ko?:/

4 tháng 1 2022

mik sửa lại r á bạn =))