Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét ΔABC cân tại C có CI là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy AB
nên CI là đường cao ứng với cạnh AB
Xét ΔABC cân tại B có BK là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy AC
nên BK là đường cao ứng với cạnh AC
2: Xét ΔOBI và ΔOCK có
OB=OC
\(\widehat{IBO}=\widehat{KCO}\left(=60^0\right)\)
IB=KC
Do đó: ΔOBI=ΔOCK
Suy ra: OI=OK
2:
a: Xét tứ giác DIHK có
\(\widehat{DIH}=\widehat{DKH}=\widehat{IDK}=90^0\)
Do đó: DIHK là hình chữ nhật
Suy ra: DH=KI(1)
Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền EF
nên \(DH^2=HE\cdot HF\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(IK^2=HE\cdot HF\)
Độ dài quãng đường BD:
\(BD=\dfrac{CD}{sin\widehat{CBD}}=\dfrac{10}{sin3^050'}\approx150\left(m\right)=0,15\left(km\right)\)
Thời gian đi hết đoạn AB:
\(t_1=\dfrac{0,4}{4}=0,1\left(h\right)\)
Thời gian đi hết đoạn BD:
\(t_2=\dfrac{0,15}{3}=0,05\left(h\right)\)
Tổng thời gian:
\(t=t_1+t_2=0,15\left(h\right)=9\left(ph\right)\)
a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp đường tròn
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
Xét tứ giác AMCK có
\(\widehat{AKC}+\widehat{AMC}=180^0\)
nên AMCK là tứ giác nội tiếp
hay A,M,C,K cùng thuộc một đường tròn
bạn tự vẽ hình giúp mik nha
a.ta có \(\Delta\)ABC nội tiếp (O) và AB là đường kính nên \(\Delta\)ABC vuông tại C
trong \(\Delta ABC\) vuông tại C có
AC=AB.cosBAC=10.cos30=8,7
BC=AB.sinCAB=10.sin30=5
ta có Bx là tiếp tuyến của (O) nên Bx vuông góc với AB tại B
trong \(\Delta\)ABE vuông tại B có
\(cosBAE=\dfrac{AB}{AE}\Rightarrow AE=\dfrac{AB}{cosBAE}=\dfrac{10}{cos30}=11,5\)
mà:CE=AE-AC=11,5-8,7=2,8
b.áp dụng pytago vào \(\Delta ABE\) vuông tại B có
\(BE=\sqrt{AE^2-AB^2}=\sqrt{11,5^2-10^2}=5,7\)
Bài 2:
b: Gọi (d'): y=ax+b
Vì (d')//(D) nên a=2
hay y=2x+b
Thay x=-1 và y=2 vào y=2x+b, ta được:
\(2\cdot\left(-1\right)+b=2\)
\(\Leftrightarrow b=0\)
Vậy: y=2x
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3\sqrt{y-2}=5\\3x-2\sqrt{y-2}=1\end{matrix}\right.\). (ĐK: \(y\geq 2\))
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\\sqrt{y-2}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1;y=3\)
Kẻ đường cao AH cho tam giác ABC
sinB = AH/AB => \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{AH}{6}\Rightarrow AH=3\sqrt{3}\)cm
cosB = BH/AB => \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{BH}{6}\Rightarrow BH=3cm\)
=> CH = BC - BH = 1 cm
Theo Pytago tam giác AHC vuông tại H
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=2\sqrt{7}cm\)
-> chọn A