K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 10 2023

Lời giải:

$x^2+y^2=z^2\Rightarrow (\frac{x}{z})^2+(\frac{y}{z})^2=1$

Đặt $\frac{x}{z}=a; \frac{y}{z}=b$ thì bài toán trở thành:
Cho $a,b>0$ thỏa mãn: $a^2+b^2=1$.

Tìm min $P=(1+\frac{1}{a})(1+\frac{1}{b})$

------------------

Có:

Áp dụng BĐT Cô-si: $1=a^2+b^2\geq 2ab$

$P=\frac{(a+1)(b+1)}{ab}=\frac{a+b+ab+1}{ab}=\frac{a+b+ab+a^2+b^2}{ab}$

$\geq \frac{2\sqrt{ab}+ab+2ab}{ab}$

$=\frac{2\sqrt{ab}+3ab}{ab}$

Vì $1\geq 2ab\Rightarrow 1\geq \sqrt{2ab}$

$\Rightarrow P\geq \frac{2\sqrt{2ab}.\sqrt{ab}+3ab}{ab}=\frac{(2\sqrt{2}+3)ab}{ab}=2\sqrt{2}+3$
Vậy $P_{\min}=2\sqrt{2}+3$

 

30 tháng 10 2021

nhiều thế ! cứu vừa thôi !

23 tháng 8 2022

Đáp án là:B

14 tháng 12 2021

B

14 tháng 12 2021

B

27 tháng 1 2019

sẽ không cứu ai cả

27 tháng 1 2019

cuu me 

27 tháng 3 2022

......

30 tháng 12 2021

D

30 tháng 12 2021

D. Nghiên cứu sự khác nhau giữa văn hóa Việt Nam và văn hóa Trung Quốc.