2200 . 2100 và 3100 . 3100 so sánh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 12 2023
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3100
3A = 3 + 32 + 33 +34+ .... + 3101
3A - A = (3 + 32 + 34 + ... + 3101) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3100)
2A = 3 + 32 + 34 + ... + 3101 - 1 - 3 - 32 - 33 - ... - 3100
2A = (3 - 3) + (32 - 32) + ... + (3100 - 3100) + (3101 - 1)
2A = 3101 - 1
A = \(\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
18 tháng 8 2016
2.So sánh 23100 va 32100
\(2^{3100}=\left(2^{31}\right)^{100}\)
\(3^{2100}=\left(3^{21}\right)^{100}\)
Vậy \(63^{100}=63^{100}\)
k nha
18 tháng 8 2016
23100 < 32100
ủng hộ nha! 56767657585643634665756756834534645
VG
1
27 tháng 9 2021
Dịch ra là: Ta có: 3A = 3. (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) 3A = 3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 31013 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101 Suy ra: 3A - A = (3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) (3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) ⇒⇒ A = 3101−123101−12 Vậy A = 3101−12
Mà đoạn 2A sai nhé bạn, sửa lại:
2A = 3101−13101−1 2A=-10001
A=-10001/2
A=-5000,5
Vậy A=-5000,5
2 tháng 10 2021
a) \(A=1+2+2^2+...+2^{50}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{51}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+...+2^{51}-1-2-2^2-...-2^{50}=2^{51}-1\)
b) \(B=1+3+3^2+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3B=3+3^2+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow2B=3B-B=3+3^2+...+3^{101}-1-3-3^2-...-3^{100}=3^{101}-1\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
c) \(C=5+5^2+...+5^{30}\)
\(\Rightarrow5C=5^2+5^3+...+5^{31}\)
\(\Rightarrow4C=5C-C=5^2+5^3+...+5^{31}-5-5^2-...-5^{30}=5^{31}-5\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{5^{31}-5}{4}\)
d) \(D=2^{100}-2^{99}+2^{98}-...+2^2-2\)
\(\Rightarrow2D=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2\)
\(\Rightarrow3D=2D+D=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2+2^{100}-2^{99}+...+2^2-2=2^{101}-2\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{2^{101}-2}{3}\)
13 tháng 6 2019
Ta có: 3A = 3.(1+3+32+33+...+399+3100)
3A = 3+32+33+...+3100+3101
Suy ra: 3A – A = (3+32+33+...+3100+3101)−(1+3+32+33+...+399+3100)
2A = 3101−1
⇒ A = 3101−1
2
Vậy A = 3101−1
2
27 tháng 9 2021
a: \(A=2019\cdot2021=2020^2-1\)
\(B=2020^2\)
Do đó: A<B
HN
10 tháng 10 2021
Fhzhizuu8zìtcùbìgìvìg⁸fu7fdjhtvfghhhujfghfhgkffztdhcvvgoh. Gtvguvvhhvhvzcgctv
Ta có:
\(2^{200}.2^{100}=\left(2^2\right)^{100}.2^{100}=4^{100}.2^{100}=\left(4.2\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{100}.3^{100}=\left(3.3\right)^{100}=9^{100}\)
Vì \(8< 9\) nên \(8^{100}< 9^{100}\)
Vậy \(2^{200}.2^{100}< 3^{100}.3^{100}\)
\(#WendyDang\)
\(2^{200}\cdot2^{100}=2^{300}=(2^3)^{100}=8^{100}\\3^{100}\cdot3^{100}=(3\cdot3)^{100}=9^{100}\)
Vì \(8< 9\) nên \(8^{100}< 9^{100}\)
hay \(2^{200}\cdot2^{100}< 3^{100}\cdot3^{100}\)