\(1.\frac{48.48-17}{48.48+31}.\)
2.Chứng minh:(5449 + 5448) \(⋮\)5 và 11
3.Chứng minh:(x+12)(x+20)(x+34) \(⋮\)3 \(\forall\)x \(\in\)N
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
5
15 tháng 7 2017
a.\(\dfrac{19\left(3-4+1\right)}{1995.1996.1997}\)=\(\dfrac{19.0}{1995.1996.1997}\)=0
15 tháng 7 2017
\(A=\dfrac{19.3-19.4+19}{1995.1996.1997}=\dfrac{19.3-19.4+19.1}{1995.1996.1997}=\dfrac{19.0}{1995.1996.1997}=\dfrac{0}{1995.1996.1997}=0\)b) sửa đề:
\(B=\dfrac{48.48-17}{47.48+31}=\dfrac{48.\left(47+1\right)-17}{47.48+31}=\dfrac{48.47+48-17}{47.48+31}=\dfrac{47.48+31}{47.48+31}=1\)
AT
15 tháng 7 2017
- Xét làm 3 trường hợp:
+ Với x có dạng 3k thì: \(\left(3\left(k+4\right)\right)\left(3k+20\right)\left(3k+34\right)⋮3\)
Vì thừa số đầu chia hết cho 3;
+ Với x có dạng 3k+1 thì :
\(=>\left(3k+13\right)\left(3\left(k+7\right)\right)\left(3k+35\right)⋮3\)
Vì thừa số thứ 2 chia hết cho 3;
+Với x có dạng 3k+2 thì:
\(=>\left(3k+14\right)\left(3k+22\right)\left(3\left(k+12\right)\right)⋮3\)
Vì thừa số thứ 3 chia hết cho 3;
=> \(\left(x+12\right)\left(x+20\right)\left(x+34\right)⋮3\) với mọi x thuộc N;
CHÚC BẠN HỌC TỐT........
HN
4 tháng 12 2017
a/ Đặt \(x^{10}=a\) ta có:
\(A=a^{197}+a^{193}+a^{198}\)
\(=a^{193}\left(a^4+1+a^5\right)\)
\(=a^{193}\left[\left(a^5+a^4+a^3\right)-\left(a^3+a^2+a\right)+\left(a^2+a+1\right)\right]\)
\(=a^{193}\left(a^2+a+1\right)\left(a^3-a+1\right)⋮\left(a^2+a+1\right)\)
Vậy có ĐPCM
HN
4 tháng 12 2017
b/ \(B=7.5^{2n}+12.6^n=\left(7.25^n-7.6^n\right)+19.6^n\)
\(=7\left(25-6\right)G\left(n\right)+19.6^n=7.19.G\left(n\right)+19.6^n⋮19\)
VT
29 tháng 12 2017
áp dụng bđt svacxơ, ta có
\(\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}\ge\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{a+b}=\frac{1}{a+b}\)
dấu = xảy ra <=>\(\frac{x^2}{a}=\frac{y^2}{b}\)
nên \(\frac{x^{2n}}{a^n}+\frac{y^{2n}}{b^n}=2.\frac{x^{2n}}{a^n}\)
,mặt khác, ta có \(\frac{2}{\left(a+b\right)^n}=2.\frac{1}{\left(a+b\right)^n}=2.\frac{\left(x^2+y^2\right)^n}{\left(a+b\right)^n}=2.\frac{\left(2.x^2\right)^n}{\left(2.a\right)^n}=2.\frac{2^2.x^{2n}}{2^2.a^n}=2.\frac{x^{2n}}{a^n}\)
từ 2 điều trên => \(\frac{x^{2n}}{a^n}+\frac{y^{2n}}{b^n}=\frac{2}{\left(a+b\right)^n}\)
27 tháng 9 2021
a: Ta có: \(x^2-8x+20\)
\(=x^2-8x+16+4\)
\(=\left(x-4\right)^2+4>0\forall x\)
b: Ta có: \(-x^2+6x-19\)
\(=-\left(x^2-6x+19\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9+10\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2-10< 0\forall x\)
TN
1 tháng 3 2017
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(\left(\frac{12}{5}\right)^x+\left(\frac{15}{4}\right)^x\ge2\sqrt{9^x}=2\cdot3^x\)
\(\left(\frac{15}{4}\right)^x+\left(\frac{20}{3}\right)^x\ge2\sqrt{25^x}=2\cdot5^x\)
\(\left(\frac{20}{3}\right)^x+\left(\frac{12}{5}\right)^x\ge2\sqrt{16^x}=2\cdot4^x\)
Cộng theo vế ta có: \(2VT\ge2VP\Leftrightarrow VT\ge VP\)
TM
0
2. \(54^{49}+54^{48}=54^{48}\left(54+1\right)=54.55=54.5.11\) chia hết cho 5 và 11
3.
+)Xét x=3k => (x+12)(x+20)(x+34)=(3k+12)(3x+20)(3k+34)=3(k+4)(3k+20)(3k+34) chia hết cho 3
+)Xét x=3k+1=>(x+12)(x+20)(x+34)=(3k+13)(3k+21)(3k+35)=(3k+13)3(k+7)(3k+35) chia hết cho 3
+)Xét x=3k+2=>(x+12)(x+20)(x+34)=(3k+14)(3k+22)(3k+36)=(3k+14)(3k+22)3(k+12) chia hết cho 3
Từ 3 trường hợp trên suy ra đpcm