cho 1 dãy n số trong đó số đầu tiên và số cuối cùng bằng 0 , còn các số khác ythif mỗi số ko lớn hơn trung bìn cộng của 2 số đứng cạnh nó.chứng minh rằng trong dãy số đó ko có 1 số dương nào
( Trích đề thi Vô định ba lan, 1967)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a1,a2,a3,...,a10 là 10 số liên tiếp trong dãy.
Theo tính chất của dãy Phi-bô-na-xi, ta có
a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8
=a3+a5+a7+a9
=(a2+a3)+a5+a7+a9-a2
=(a4+a5)+a7+a9-a2
=(a6+a7)+a9-a2
=(a8+a9)-a2
=a10-a2
Mà 0<a2<a8 nên a9<a10-a2<a10=>a10-a2 không là số trong dãy.
Vậy ta có điều cần chứng minh.
Số nhà đầu tiên là:
[900-2]/2-15=434
Số nhà đầu tiên là:
900-434=466
a. Ta có:
(Tổng các số n)/n = 56
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(\frac{56n-68}{n-1}=55\)
<=> 56n - 68 = 55(n-1)
<=> 56 - 55n = 68 - 55
<=> n = 13
b. Tổng của 13 số nguyên dương đã cho: 56 x 13 = 728
Tổng của 12 số nguyên dương còn lại khi bỏ 68: 728 - 68 = 660
Mà số nguyên dương bé nhất là 1
=> Tổng của 11 số nguyên dương bé nhất (ko nhất thiết phải khác nhau) là 11.
Số nguyên dương lớn nhất cần tìm là: 660 - 11 = 649
Tổng của số nhà đầu và nhà cuối là: (1920 x 2) : 30 = 128
Hiệu của số nhà đầu và nhà cuối là: (30 - 1) x 2 = 58
Số nhà đầu là: (128 - 58) : 2 = 35
Số nhà cuối là: 35 + 58 = 93
Nhớ k cho mình nha AHIHI sao yêu đời quá đê :3 !!!!!!!!!!!!!!!!!