K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: ΔOCD cân tại O

mà OI là đường cao

nên  I là trung điểm của CD

Xét tứ giác OCAD có

I là trung điểm chung của OA và CD

OC=OD

=>OCAD là hình thoi

=>OD=DA

Xét ΔDOA có DO=DA=AO

nên ΔDOA đều

b: OCAD là hình thoi

=>OA là phân giác của góc COD

Xét ΔOCB và ΔODB có

OC=OD

góc COB=góc DOB

OB chung

=>ΔOCB=ΔODB

=>góc ODB=90 độ

=>BD là tiếp tuyến của (O)

a: Xét ΔCAO có

CM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔCAO cân tại C

=>CA=CO

ΔOCD cân tại O

mà OM là đường cao

nên M là trung điểm của CD

Xét tứ giác OCAD có

M là trung điểm chung của OA và CD

OC=CA

=>OCAD là hình thoi

b:

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>góc CAB+góc CBA=90 độ

=>góc CBA=90-60=30 độ

Xét ΔBCD có

BM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔBCD cân tại B

mà BM là đường cao

nên BM là phân giác của góc CBD

=>góc CBD=2*góc CBM=60 độ

=>ΔCBD đều

a: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

nên AB=AC và AO là phân giác của góc BAC

mà OB=OC

nên OA là trung trực của BC 

Xét ΔOBA vuông tại B có cos BOK=OB/OA=1/2

nên góc BOK=60 độ

mà OB=OK

nên ΔOKB đều

b: \(AB=AC=\sqrt{\left(2R\right)^2-R^2}=R\sqrt{3}\)

góc DOC=180-120=60 độ

=>góc EOC=30 độ

Xét ΔEOC vuông tại C có tan EOC=EC/CO

=>EC/R=tan 30

=>EC=căn 3/3*R

=>\(AE=R\sqrt{3}+R\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{4}{3}R\cdot\sqrt{3}\)

a: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

nên AB=AC

mà OB=OC

nên OA là trung trực của BC

=>OA vuông góc với BC

Xét ΔOBA vuông tại B có cos BOA=OB/OA=1/2

nên góc BOA=60 độ

Xét ΔOBK có OK=OB và góc BOK=60 độ

nên ΔOBK đều

b: \(AC=\sqrt{\left(2R\right)^2-R^2}=R\sqrt{3}\)

góc DOC=180-120=60 độ

=>góc EOC=30 độ

Xét ΔOCE vuông tại C có tan EOC=EC/OC

=>EC/R=tan30

=>\(EC=R\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

\(AE=AC+CE=R\left(\dfrac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{3}\right)=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\cdot R\)

a: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuýen

nên AB=AC và AO là phân giác của góc BAC

mà OB=OC

nên OA là trug trực của BC

=>OA vuông góc với BC

Xét ΔOBA vuôg tại B có cos BOA=OB/OA=1/2

nên góc BOA=60 độ

=>góc BOK=60 độ

mà OB=OK

nên ΔOKB đều

b: \(AB=AC=\sqrt{\left(2R\right)^2-R^2}=R\sqrt{3}\)

góc DOC=180-120=60 độ

=>góc COE=60/2=30 độ

Xét ΔOCE vuông tại C có tan EOC=EC/OC

=>EC/R=tan 30

=>\(EC=R\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

\(AE=R\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{3}+R\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{5}{6}\sqrt{3}\cdot R\)

6 tháng 12 2019

a/ Xét tg OAC có 

H là trung điểm của AO (đề bài)

CH vuông góc AO (đề bài)

=> CH vừa là đường cao vừa là đường trung trực của tg OAC => tg OAC cân tại C => CA=CO (1)

CO=AO (bán kính (o)) (2)

Từ (1) Và (2) => CA=CO=AO => tg OCA là tg đều

b/

C/m tương tự câu a ta cũng có DO=DA=AO

=> CA=DA => tg ACD là tg cân tại A

Mà AH vuông góc CD (đề bài)

=> AH là đường cao => AH cũng là đường trung trực của tg ACD => CH=CD/2

Xét tg ACB có ^ACB = 90 (góc nt chắn nửa đường tròn)

=> tg ACB là tg vuông tại C

=\(\Rightarrow CH^2=HA.HB=\left(\frac{CD}{2}\right)^2=\frac{CD^2}{4}\Rightarrow CD^2=4.HA.HB\)

a: ΔOBC cân tại O

mà OA là đường cao

nên OA là phân giác của góc BOC

Xét ΔOBA và ΔOCA có

OB=OC

\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)

OA chung

Do đó: ΔOBA=ΔOCA

=>\(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}=90^0\)

=>AC là tiếp tuyến của (O;R)

b: \(\widehat{MOA}+\widehat{COA}=\widehat{MOC}=90^0\)

\(\widehat{MAO}+\widehat{BOA}=90^0\)(ΔBAO vuông tại B)

mà \(\widehat{COA}=\widehat{BOA}\)

nên \(\widehat{MOA}=\widehat{MAO}\)

=>ΔMAO cân tại M