Phân tích đa thức thành nhân tử: 3( x4 +x2 +1 ) - ( x2 +x +1 )2.
Làm ơn giúp với ạ!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 8 2021
b: \(\left(x^2+4\right)^2-16x^2\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)\left(x^2+4x+4\right)\)
\(=\left(x-2\right)^2\cdot\left(x+2\right)^2\)
c: \(x^5-x^4+x^3-x^2\)
\(=x^4\left(x-1\right)+x^2\left(x-1\right)\)
\(=x^2\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 8 2021
Lời giải:
a. Bạn xem lại đề
b. \((x^2+4)^2-16x^2=(x^2+4)^2-(4x)^2=(x^2+4-4x)(x^2+4+4x)\)
\(=(x-2)^2(x+2)^2\)
c.
\(x^5-x^4+x^3-x^2=x^4(x-1)+x^2(x-1)=(x^4+x^2)(x-1)\)
\(=x^2(x^2+1)(x-1)\)
MN
1 tháng 10 2021
1/(x+2)2 -(3x-1)2=(x+2+3x-1)(x+2-3x+1)=4x(-2x+3)=-8x2+12x
2/(x4+x2)(-2x3-2x)=x2(x2+1)-2x(x2+1)=(x2+1)(x2-2x)
UT
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
11 tháng 7 2023
b) \(25-x^2+14xy-49y^2\)
\(=25-\left(x^2-14xy+49y^2\right)\)
\(=25-\left[x^2-2\cdot7y\cdot x+\left(7y\right)^2\right]\)
\(=25-\left(x-7y\right)^2\)
\(=5^2-\left(x-7y\right)^2\)
\(=\left[5-\left(x-7y\right)\right]\left[5+\left(x-7y\right)\right]\)
\(=\left(5-x+7y\right)\left(5+x-7y\right)\)
c) \(x^5+x^4+1\)
\(=x^5+x^4+1+x^3-x^3\)
\(=\left(x^5+x^4+x^3\right)+\left(1-x^3\right)\)
\(=x^3\left(x^2+x+1\right)+\left(1-x\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left[x^3+\left(1-x\right)\right]\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^3+1-x\right)\)
10 tháng 7 2023
b: 25-x^2+14xy-49y^2
=25-(x-7y)^2
=(5-x+7y)(5+x-7y)
c: =x^5+x^4+x^3+1-x^3
=x^3(x^2+x+1)+(1-x)(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^3+1-x)
14 tháng 8 2021
a: Ta có: \(x^2-36y^2-x+6y\)
\(=\left(x-6y\right)\left(x+6y\right)-\left(x-6y\right)\)
\(=\left(x-6y\right)\left(x+6y-1\right)\)
b: Ta có: \(16x-8x^2+x^3\)
\(=x\left(x^2-8x+16\right)\)
\(=x\left(x-4\right)^2\)
c: Ta có: \(2x^2-4xy+2y^2-18\)
\(=2\left(x^2-2xy+y^2-9\right)\)
\(=2\cdot\left[\left(x-y\right)^2-9\right]\)
\(=2\left(x-y-3\right)\left(x-y+3\right)\)
d: Ta có: \(3x^2-7x-10\)
\(=3x^2+3x-10x-10\)
\(=3x\left(x+1\right)-10\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(3x-10\right)\)
14 tháng 8 2021
e: Ta có: \(x^4-x^2-30\)
\(=x^4-6x^2+5x^2-30\)
\(=x^2\left(x^2-6\right)+5\left(x^2-6\right)\)
\(=\left(x^2-6\right)\left(x^2+5\right)\)
f: Ta có: \(x^2-xy-2y^2\)
\(=x^2-2xy+xy-2y^2\)
\(=x\left(x-2y\right)+y\left(x-2y\right)\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x+y\right)\)
g: Ta có: \(x^4-13x^2y^2+4y^4\)
\(=x^4-4x^2y^2+4y^4-9x^2y^2\)
\(=\left(x^2-2y^2\right)^2-\left(3xy\right)^2\)
\(=\left(x^2-3xy-2y^2\right)\left(x^2-3xy+2y^2\right)\)
\(=\left(x^2-3xy-2y^2\right)\left(x^2-xy-2xy+2y^2\right)\)
\(=\left[x\left(x-y\right)-2y\left(x-y\right)\right]\left(x^2-3xy-2y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-2y\right)\left(x^2-3xy-2y^2\right)\)
h: Ta có: \(\left(x^2-2x\right)^2-2\left(x^2-2x\right)-3\)
\(=\left(x^2-2x\right)^2-3\left(x^2-2x\right)+\left(x^2-2x\right)-3\)
\(=\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2x-3\right)+\left(x^2-2x-3\right)\)
\(=\left(x^2-2x-3\right)\left(x^2-2x+1\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+1\right)\cdot\left(x-1\right)^2\)
25 tháng 9 2021
1)
a) \(=3x^2\left(x^2-1\right)-\left(x^3-1\right)+x^8-3x^4+3x^2-1\)
\(=3x^4-3x^2-x^3+1+x^8-3x^4+3x^2-1=x^8-x^3\)
2)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)-6\left(x^2+5x\right)+45\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2-6\left(x^2+5x\right)-36+45\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2-6\left(x^2+5x\right)+9=\left(x^2+5x-3\right)^2\)
L
14 tháng 8 2021
a) \(=\left(x+6y\right)\left(x-6y\right)-\left(x-6y\right)\)
\(=\left(x-6y\right)\left(x-6y-1\right)\)
b) \(=x\left(x^2-8x+16\right)\)
\(=x\left(x-4\right)^2\)
c) \(=2\left(x-y\right)^2-18\)
\(=2\left[\left(x-y\right)^2-3^2\right]\)
\(=2\left(x-y+3\right)\left(x-y-3\right)\)
14 tháng 8 2021
a: \(x^2-36y^2-x+6y\)
\(=\left(x-6y\right)\left(x+6y\right)-\left(x-6y\right)\)
\(=\left(x-6y\right)\left(x+6y-1\right)\)
b: \(x^3-8x^2+16x\)
\(=x\left(x^2-8x+16\right)\)
\(=x\left(x-4\right)^2\)
c: \(2x^2-4xy+2y^2-18\)
\(=2\left(x^2-2xy+y^2-9\right)\)
\(=2\left(x-y-3\right)\left(x-y+3\right)\)
d: \(3x^2-7x-10\)
\(=3x^2+3x-10x-10\)
\(=3x\left(x+1\right)-10\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(3x-10\right)\)
CM
6 tháng 6 2019
Lời giải của các bạn đều thỏa mãn yêu cầu đề bài là phân tích đa thức thành nhân tử
13 tháng 11 2021
\(1,=6xy\left(x^2-2xy+y^2\right)=6xy\left(x-y\right)^2\\ 2,=\left(x^2+4-4\right)\left(x^2+4+4\right)=x^2\left(x^2+8\right)\\ 3,=5x\left(x-y\right)-10\left(x-y\right)=5\left(x-2\right)\left(x-y\right)\\ 4,=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)-3\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2-3\right)\\ 5,=\left(x-1\right)^2-y^2=\left(x+y-1\right)\left(x-y-1\right)\\ 6,Sửa:x^2-x-2=x^2+x-2x-2=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\\ 7,=x^4-4x^2-x^2+4=\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right)\\ =\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\\ 8,=-x^3-x^2-x=-x\left(x^2+x+1\right)\\ 9,=\left(a-3\right)\left(a^2+3a+9\right)+\left(a-3\right)\left(6a+9\right)\\ =\left(a-3\right)\left(a^2+9a+18\right)\\ =\left(a-3\right)\left(a^2+3a+6a+18\right)\\ =\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(a+6\right)\)
\(10,=x^2y-x^2z+y^2z-xy^2+z^2\left(x-y\right)\\ =xy\left(x-y\right)-z\left(x-y\right)\left(x+y\right)+z^2\left(x-y\right)\\ =\left(x-y\right)\left(xy-xz-yz+z^2\right)\\ =\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)\)
Ta có : 3(x4 + x2 + 1) - (x2 + x + 1)2
= 3(x4 + x2 + 1) - x4 - x² - 1 - 2x3 - 2x - 2x2
= 3(x4 + x2 + 1) - (x4 + x² + 1) - 2(x3 + x + x2)
= 2(x4 + x2 + 1) - 2(x3 + x + x2)
= 2(x4 + x2 + 1 - x3 - x - x2)
= 2(x4 - x3 - x + 1)