a)
x...">
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời. \(x^2-2x-4y^2-4y\) \(=\left(x^2-4y^2\right)-\left(2x+4y\right)\) \(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-2\left(x+2y\right)\) \(=\left(x+2y\right)\left(x-2y-2\right)\) \begin{array}{l} a){\left( {ab - 1} \right)^2} + {\left( {a + b} \right)^2}\\ = {a^2}{b^2} - 2ab + 1 + {a^2} + 2ab + {b^2}\\ = {a^2}{b^2} + 1 + {a^2} + {b^2}\\ = {a^2}\left( {{b^2} + 1} \right) + \left( {{b^2} + 1} \right)\\ = \left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{b^2} + 1} \right)\\ c){x^3} - 4{x^2} + 12x - 27\\ = {x^3} - 27 + \left( { - 4{x^2} + 12x} \right)\\ = \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right) - 4x\left( {x - 3} \right)\\ = \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9 - 4x} \right)\\ = \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - x + 9} \right)\\ b){x^3} + 2{x^2} + 2x + 1\\ = {x^3} + 2{x^2} + x + x + 1\\ = x\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) + \left( {x + 1} \right)\\ = x{\left( {x + 1} \right)^2} + \left( {x + 1} \right)\\ = \left( {x + 1} \right)\left( {x\left( {x + 1} \right) + 1} \right)\\ = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\\ d){x^4} - 2{x^3} + 2x - 1\\ = {x^4} - 2{x^3} + {x^2} - {x^2} + 2x - 1\\ = {x^2}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - \left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\\ = \left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\\ = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\\ = {\left( {x - 1} \right)^3}\left( {x + 1} \right)\\ e){x^4} + 2{x^3} + 2{x^2} + 2x + 1\\ = {x^4} + 2{x^3} + {x^2} + {x^2} + 2x + 1\\ = {x^2}\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) + \left( {{x^2} + 2x + 1} \right)\\ = \left( {{x^2} + 2x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\\ = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {{x^2} + 1} \right) \end{array} a) (x^2+x)^2-14(x^2+x)+24 =(x^2+x)^2-2(x^2+x)-12(x^2+x)24 =(x^2+x)(x^2+x-2)-12(x^2+x-2) =(x^2+x-12)(x^2+x-2) Answer: \(5x^2-10xy+5y^2-20z^2\) \(=5.\left(x^2-2xy+y^2-4z^2\right)\) \(=5.[\left(x+y\right)^2-\left(2z\right)^2]\) \(=5.\left(x+y-2z\right).\left(x+y+2z\right)\) \(16x-5x^2-3\) \(=\left(-5x^2+15x\right)+\left(x-3\right)\) \(=-5x.\left(x-3\right)+\left(x-3\right)\) \(=\left(1-5x\right).\left(x-3\right)\) \(x^2-5x+5y-y^2\) \(=(x-y).(x+y)-5.(x-y)\) \(=(x-y).(x+y-5)\) \(3x^2-6xy+3y^2-12z^2\) \(=3.(x^2-2xy+y^2-4z^2)\) \(=3[\left(x-y\right)^2-\left(2z\right)^2]\) \(=3.(x-y-2z).(x-y+2z)\) \(x^2+4x+3\) \(=(x^2+x)+(3x+3)\) \(=x.(x+1)+3.(x+1)\) \(=(x+1).(x+3)\) \((x^2+1)^2-4x^2\) \(=(x^2-2x+1).(x^2+2x+1)\) \(=(x-1)^2.(x+1)^2\) \(x^2-4x-5\) \(=(x^2+x)-(5x+5)\) \(=x.(x+1)-5.(x+1)\) \(=(x-5).(x+1)\) a) 10x(x-y)-6y(y-x)=10x(x-y)+6y(x-y)=(10x+6y)(x-y) b) \(x^2-25-2xy+y^2=x^2-2xy+y^2-25=\left(x-y\right)^2-25\) \(=\left(x-y+5\right)\left(x-y-5\right)\) c) \(x^2-5x+5y-y^2=\left(x^2-y^2\right)-\left(5x-5y\right)\) \(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)=\left(x+y-5\right)\left(x-y\right)\) d)\(x^2+4x+3=x^2+x+3x+3=x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)\)\(=\left(x+3\right)\left(x+1\right)\) e)\(x^2-4x-5=x^2-5x+x-5=x\left(x-5\right)+\left(x-5\right)\)\(=\left(x+1\right)\left(x-5\right)\) \(P=\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)\left(x-y\right)-4x^2=\left(x-y-x-y\right)^2-\left(2x\right)^2=\left(-2y\right)^2-\left(2x\right)^2\) \(=\left(2y-2x\right)\left(2y+2x\right)=2\left(y-x\right)2\left(y+x\right)=4\left(x+y\right)\left(y-x\right)\) \(x^3-x^2y+3x-3y=x^2\left(x-y\right)+3\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x^2+3\right)\) \(x^3-2x^2-4xy^2+x=x\left(x^2-2x+1-4y^2\right)=x\left[\left(x-1\right)^2-\left(2y\right)^2\right]=x\left(x+2y-1\right)\left(x-2y-1\right)\) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-8=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-8\) Đặt \(x^2+7x+10=t\), ta có: \(t\left(t+2\right)-8=t^2+2t-8=t^2-2t+4t-8=t\left(t-2\right)+4\left(t-2\right)=\left(t-2\right)\left(t+4\right)\) \(=\left(x^2+7x+10+4\right)\left(x^2+7x+10-2\right)=\left(x^2+7x+14\right)\left(x^2+7x-8\right)\) a) 3x2 - 7x + 2 = 3x2 - 6x - x + 2 = (3x2 - 6x) - (x - 2) = 3x (x - 2) - (x - 2) = (3x - 1) (x - 2) Bài 1 : a, \(\left(a-2\right)^2-b^2=\left(a-2-b\right)\left(a-2+b\right)\) b, \(2a^3-54b^3=2\left(a^3-27b^3\right)=2\left(a-3b\right)\left(a^2+3ab+9b\right)\) Bài 2 : tự kết luận nhé, ngại mà lười :( a, \(\frac{4x+3}{5}-\frac{6x-2}{7}=\frac{5x+4}{3}+3\) \(\Leftrightarrow\frac{4x-3}{5}-\frac{5x-4}{3}=\frac{6x-2}{7}+3\) \(\Leftrightarrow\frac{12x-9-25x+20}{15}=\frac{6x-2+21}{7}\) \(\Leftrightarrow\frac{-13x-29}{15}=\frac{6x+19}{7}\Rightarrow-91x-203=90x+285\) \(\Leftrightarrow181x=-488\Leftrightarrow x=-\frac{488}{181}\) b, \(\frac{x+2}{3}+\frac{3\left(2x-1\right)}{4}-\frac{5x-3}{6}=x+\frac{5}{12}\) \(\Leftrightarrow\frac{4x+8+9\left(2x-1\right)}{12}-\frac{10x-6}{12}=\frac{12x+5}{12}\) \(\Rightarrow4x+8+18x-9-10x+6=12x+5\) \(\Leftrightarrow12x+5=12x+5\Leftrightarrow0x=0\) Vậy phương trình có vô số nghiệm c, \(\left|2x-3\right|=4\) Với \(x\ge\frac{3}{2}\)pt có dạng : \(2x-3=4\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\) Với \(x< \frac{3}{2}\)pt có dạng : \(2x-3=-4\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\) d, \(\left|3x-1\right|-x=2\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=x+2\) Với \(x\ge\frac{1}{3}\)pt có dạng : \(3x-1=x+2\Leftrightarrow2x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\) Với \(x< \frac{1}{3}\)pt có dạng : \(3x-1=-x-2\Leftrightarrow4x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\)
K
Khách
CM
Cao Minh Tâm
2 tháng 9 2018
Đúng(0)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 9 2018
1 tháng 10 2020
DT
1 tháng 11 2016
YN
29 tháng 11 2021
PM
21 tháng 12 2016
PA
23 tháng 10 2016
3 tháng 12 2019
23 tháng 4 2021
23 tháng 4 2021
