Question

[Trần Xuân Phúc]

1)    Tìm x, biết: 1 + 3 + 5 + ...+ 99 = (x -2)²

Answer 1

[Minh Lệ]

Xét tổng 1 + 3 +5 +... + 99:

- Số số hạng là: (99-1):2+1= 50 số

- Tổng là: (1 + 99) x 50 : 2 = 2500

Vậy ta có biểu thức:

 \(2500=\left(x-2\right)^2\\ \Leftrightarrow50^2=\left(x-2\right)^2\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}x-2=50\\x-2=-50\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=52\\x=-48\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Answer 2

[Nguyễn Đức Trí]

\(1+3+5+...+99=\left(x-2\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[\left(99-1\right):2+1\right]\left(1+99\right):2=\left(x-2\right)^2\)

\(\Rightarrow50.100:2=\left(x-2\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=2500=50^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=50\\x-2=-50\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=52\\x=-48\end{matrix}\right.\)