Bài 1 : Giải phương trình
\(\sqrt{x+3}-\sqrt{2-x}=1\)\(1\)
Bài 2 Cho 2 số dương a, b thõa mãn điều kiện \(2a^2+ab=6ab\)Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{a^2-3ab+5b^2}{a^2+b^2}\)
Bài 3: Cho 3 số x, y, z không âm thõa mãn \(xy+yz+zx\le3\)
Chứng minh rằng \(\frac{1}{1+xy}+\frac{1}{1+yz}+\frac{1}{1+zx}\ge\frac{3}{2}\)
Giúp mình mình tick cho nha
bài 3 thôi nhé,mấy bài kia đơn giản mà
Áp dụng bất đẳng thức Schwarts ta có:
\(\frac{1}{1+xy}+\frac{1}{1+yz}+\frac{1}{1+zx}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{1+1+1+xy+yz+zx}\ge\frac{9}{3+3}=\frac{3}{2}\)
=>đpcm
Dấu = xảy ra khi a=b=c=1
bài 1 dạng này mình ko biết
còn bài 2 thì mình giải rồi nhưng ko chắc
bạn giúp mình cả 2 bài này luôn nha