Cho hình chữ nhật ABCD, trên CD lấy M. Lấy I là trung điểm là trung điểm của đoạn thẳng BM. Trên AI lấy N sao cho AN bằng 2/3 AI. Tính diện tích của ABCD, biết diện tích tích tam giác MNI bằng cm2.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 4 2016
AN = 2/3 AI ==> NI = 1/3 AI
SAIM = SMNI x 3 (AI=NI x 3, chung đường cao kẻ từ M).
SAIM = 15 x 3 = 45 (cm2)
SABM = SAIM x 2 (BM=IM x 2, chung đường cao kẻ từ A).
SABM = 45 x 2 = 90 (cm2)
Xét 3 tam giác ABM ; BMC và AMD. Ta thấy AB = MD+MC (chiều dài hình chữ nhật), 3 tam giác này có 3 đường cao bằng nhau bằng chiều rộng hình chữ nhật nên.
SABM = SBMC + SAMD = 90 cm2.
Diện tích hình chữ nhật ABCD
90 x 2 = 180 (cm2)
ai k mk mk k lại
7 tháng 4 2015
Giả sử điểm M nằm trên điểm D (tức là điểm M chính là điểm D):
Ta thấy: độ dài đáy của hình tam giác MNI bằng 1/3 độ dài đáy của hình tam giác AIM nhưng chiều cao vẵn bằng nhau.
Diện tích hình tam giác AIM là:
15 : 1/3 = 45 (cm2)
Ta thấy: độ dài đáy của hình tam giác AIM bằng chiều rộng của hình chữ nhật ABCD; chiều cao của hình tam giác AIM bằng 1/2 chiều dài của hình chữ nhật ABCD. Mà diện tích hình tam giác phải chia cho 2 nên diện tích hình tam giác AIM bằng 1/4 diện tích hình chữ nhật ABCD.
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
45 : 1/4 = 180 (cm2)
Đáp số: 180 cm2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
7 tháng 4 2015
Nối AM. Xét hai tam giác MNI và tam giác MAI có chung đường cao hạ từ M xuống AI
S(MNI)/S(MAI)=NI/AI=1/3 => S(MAI)=3xS(MNI)=45 cm2
Xét hai tam giác MAI và tam giác BAI có chung đường cao từ A xuống BM
S(MAI)/S(BAI)=MI/BI=1 => S(BAI)=45 cm2
=>S(AMB)=S(MAI)+S(BAI)=45+45=90cm2 =1/2xABxAD
Ta có
S=S(ADM)+S(BCM)=(ADxDM/2)+(BCxCM/2)=1/2xADx(DM+CM) (Vì AD=BC)
S=1/2xADxCD
Do AB=CD nên S(AMB)=S=90 cm2
S(ABCD)=S(AMB)+S=90+90=180 cm2
20 tháng 7 2017
Nối MI
NI = 1 - 2/3 = 1/3 AI
SIMN = 1/3 SAMI vì : (1)
- Chúng có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AI
- NI = 1/3 AI
I là trung điểm của BM => MI = 1/2 MB
SAMI = 1/2 SAMB vì : (2)
- Chúng có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đấy BM
- MI = 1/2 MB
Từ (1) và (2) => SMNI = 1/3 x 1/2 = 1/6 SAMB
SAMB = 15 : 1/6 = 90 (cm2)
Gọi đáy của tam giác AMB là a, chiều cao là h
Ta có : a x h : 2 = 90 (cm2)
a x h = 90 x 2 = 180 (cm2)
Mà a x h = chiều dài x chiều rộng của hình chữ nhật ABCD => SABCD = 180 cm2
Đáp số : 180 cm2