Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh, tam giác SAB cân tại S. SA=SB=2a, (SAB) \(\perp\) (ABCD)
a, Tính (SD,(ABCD))
b, (SH, (SCD)) với H là trung điểm của
c, (SC, (SAB))
d, (SA, (SBC))
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
2 tháng 2 2017
Đáp án C
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD
Tam giác SAB cân tại S suy ra S M ⊥ A B
⇒ S M ⊥ d , với d = ( S A B ) ∩ ( S C D )
Vì ( S A B ) ⊥ ( S C D ) suy ra S M ⊥ ( S C D )
Kẻ S H ⊥ M N ⇒ S H ⊥ ( A B C D )
Ta có S ∆ S A B + S ∆ S C D = 7 a 2 10
⇒ S M + S N = 7 a 5
Tam giác SMN vuông tại S nên S M 2 + S N 2 = M N 2 = a 2
Giải hệ S M + S N = 7 a 5 S M 2 + S N 2 = a 2
Vậy thể tích khối chóp V S . A B C D = 1 3 . S A B C D . S H = 4 a 3 25
15 tháng 6 2023
a: BC vuông góc SA
BC vuông góc AB
=>BC vuông góc (SAB)
=>(SAB) vuông góc (SBC)
b: BA vuông AD
BA vuông góc SA
=>BA vuông góc (SAD)
=>BA vuông góc SD
Lấy H là trung điểm của SD
=>HM//DC
=>HM vuông góc BC
ΔSAD vuông tại A nên AH vuông góc SD
=>SD vuông góc (BAH)
=>SD vuông góc (ABM)
=>(SCD) vuông góc (ABM)
KB
11 tháng 5 2022
a. Ta có : \(BC\perp SA;BC\perp AB\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow\left(SAB\right)\perp\left(SBC\right)\)
b.Dễ dàng c/m : \(AB\perp\left(SAD\right)\) \(\Rightarrow AB\perp SD\)
Lấy H là TĐ SD \(\Rightarrow MH\) // DC // AB
\(\Delta SAD\) vuông cân tại A ; H là TĐ SD \(\Rightarrow AH\perp SD\)
Suy ra : \(SD\perp\left(ABH\right)\Rightarrow SD\perp\left(ABM\right)\Rightarrow\left(SCD\right)\perp\left(ABM\right)\left(đpcm\right)\)
CM
9 tháng 2 2018
Chọn B.
Phương pháp:
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD.
CM
10 tháng 10 2018
Đáp án A
Gọi E và F là trung điểm của AB và CD ta có: S E ⊥ A B ⇒ S E ⊥ C D ⇒ S E ⊥ giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) và (SCD) vì giao tuyến này song song với AB.
25 tháng 4 2023
1: BC vuông góc AB
BC vuông góc SA
=>BC vuông góc (SAB)
=>(SAB) vuông góc (SBC)
8 tháng 4 2023
a: \(AC=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}\)
(SC;(ABCD))=(CS;CA)=góc SCA
tan SCA=SA/AC=1/căn 2
=>góc SCA=35 độ
b:
Kẻ BH vuông góc AC tại H
(SB;SAC)=(SB;SH)=góc BSH
\(HB=\dfrac{a\cdot a}{a\sqrt{2}}=a\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
AH=AC/2=a*căn 2/2
=>\(SH=\sqrt{a^2+\dfrac{1}{2}a^2}=a\sqrt{\dfrac{3}{2}}\)
\(SH=\dfrac{a\sqrt{6}}{2};HB=\dfrac{a\sqrt{2}}{2};SB=a\sqrt{2}\)
\(cosBSH=\dfrac{SB^2+SH^2-BH^2}{2\cdot SB\cdot SH}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
=>góc BSH=30 độ
c: (SD;(SAB))=(SD;SA)=góc ASD
tan ASD=AD/AS=2
nên góc ASD=63 độ