cho tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho BA=BD
trên cạnh BC lấy điểm G sao cho BG = 1/3 BC
a) chứng minh G là trọng tâm của tam giác ACD
b)chứng tỏ AG, DG theo thứ tự cắt các cạnh CD, AC tại trung điểm mỗi đường
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
b: Ta có: \(\widehat{ABG}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{ABG}=\widehat{ACE}\)
Xét ΔABG và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABG}=\widehat{ACE}\)
BG=CE
Do đó: ΔABG=ΔACE
=>AG=AE
=>ΔAGE cân tại A
c: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔKAC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\)(ΔABG=ΔACE)
Do đó: ΔHAB=ΔKAC
=>AH=AK
Xét ΔAGE có \(\dfrac{AH}{AG}=\dfrac{AK}{AE}\)
nên HK//GE
=>HK//BC
cho mk một tk đi bà con ơi
ủng hộ mk đi làm ơn