Question

[Mai Lan]

Tìm x , y , z biết:

x : y : z = 3 : 4 : 5 và 2x^2 + 2y^2 - 3z^2 = -100

Answer 1

[Lu Han]

hinh nhu vao google tim cug dc ban co the kham khao rat nhieu bai

Answer 2

[Minh Triều]

x : y : z = 3 : 4 : 5

=>x/3=y/4=z/5 => x²/9=y²/16=z²/5 = 2x²=2x²/18=2y²/32=3z²/75

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=4\)

suy ra 2x²/18=4 =>x²=36 =>x=6 ; x=-6

2y²/32=4 =>x²=128 => y=8 ; y=-8

3x²/75=4 =>z²=100 =>z=10 ;z=-10