Có tất cả .... cặp số nguyên (x: y) thỏa mãn 2/x/+ 3/y/=13
( Mọi người giúp mk vs)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LV
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 1 2021
1.
\(2\left|x\right|+3\left|y\right|=13\Rightarrow\left|x\right|=\dfrac{13-3\left|y\right|}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|y\right|\le\dfrac{13}{3}\\\left|y\right|\text{ là số lẻ}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left|y\right|=\left\{1;3\right\}\)
- Với \(\left|y\right|=1\Rightarrow\left|x\right|=5\Rightarrow\) có 4 cặp
- Với \(\left|y\right|=3\Rightarrow\left|x\right|=2\) có 4 cặp
Tổng cộng có 8 cặp số nguyên thỏa mãn
2.
\(x\left(y+3\right)=7y+21+1\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(6;-4\right);\left(8;-2\right)\) có 2 cặp
27 tháng 3 2020
Bài 1 :
Phương trình <=> 2x . x2 = ( 3y + 1 ) 2 + 15
Vì \(\hept{\begin{cases}3y+1\equiv1\left(mod3\right)\\15\equiv0\left(mod3\right)\end{cases}\Rightarrow\left(3y+1\right)^2+15\equiv1\left(mod3\right)}\)
\(\Rightarrow2^x.x^2\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod3\right)\)
( Vì số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1 )
\(\Rightarrow2^x\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow x\equiv2k\left(k\inℕ\right)\)
Vậy \(2^{2k}.\left(2k\right)^2-\left(3y+1\right)^2=15\Leftrightarrow\left(2^k.2.k-3y-1\right).\left(2^k.2k+3y+1\right)=15\)
Vì y ,k \(\inℕ\)nên 2k . 2k + 3y + 1 > 2k .2k - 3y-1>0
Vậy ta có các trường hợp:
\(+\hept{\begin{cases}2k.2k-3y-1=1\\2k.2k+3y+1=15\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2k.2k=8\\3y+1=7\end{cases}\Rightarrow}k\notinℕ\left(L\right)}\)
\(+,\hept{\begin{cases}2k.2k-3y-1=3\\2k.2k+3y+1=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2k.2k=4\\3y+1=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}k=1\\y=0\end{cases}\left(TM\right)}}\)
Vậy ( x ; y ) =( 2 ; 0 )
27 tháng 3 2020
Bài 3:
Giả sử \(5^p-2^p=a^m\) \(\left(a;m\inℕ,a,m\ge2\right)\)
Với \(p=2\Rightarrow a^m=21\left(l\right)\)
Với \(p=3\Rightarrow a^m=117\left(l\right)\)
Với \(p>3\)nên p lẻ, ta có
\(5^p-2^p=3\left(5^{p-1}+2.5^{p-2}+...+2^{p-1}\right)\Rightarrow5^p-2^p=3^k\left(1\right)\) \(\left(k\inℕ,k\ge2\right)\)
Mà \(5\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow5^x.2^{p-1-x}\equiv2^{p-1}\left(mod3\right),x=\overline{1,p-1}\)
\(\Rightarrow5^{p-1}+2.5^{p-2}+...+2^{p-1}\equiv p.2^{p-1}\left(mod3\right)\)
Vì p và \(2^{p-1}\)không chia hết cho 3 nên \(5^{p-1}+2.5^{p-2}+...+2^{p-1}⋮̸3\)
Do đó: \(5^p-2^p\ne3^k\), mâu thuẫn với (1). Suy ra giả sử là điều vô lý
\(\rightarrowĐPCM\)
5 tháng 1 2017
sai quá nhiều rồi sai thêm câu nữa xem nào?
y phải lẻ:
y=+-1=> x=+-5
y=+-3=>x=+-2
y=+-5 hết
29 tháng 8 2021
\(x^2+x+13=y^2\\ \Leftrightarrow x^2-y^2+x+13=0\\ \Leftrightarrow4x^2-4y^2+4x+52=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-4y^2=51\\ \Leftrightarrow\left(2x+1-2y\right)\left(2x+1+2y\right)=51=51\cdot1=17\cdot3\left(x,y>0\right)\)
Tới đây giải ra các trường hợp thui
LB
1
22 tháng 1 2022
\(x\left(2y+3\right)=y+1\)
\(x\left(2y+2\right)=y\)
\(\Rightarrow x\left(y+2\right)\)
\(\Rightarrow72\)
Suy ra, biểu thức có 72 cặp số thỏa mãn
1 tháng 4 2021
Giải:
x/2-2/y=1/2
-2/y=1/2-x/2
-2/y=1-x/2
=>y.(1-x)=-2.2
y.(1-x)= -4
=>y và 1-x thuộc Ư(-4)=(1;-1;2;-2;4;-4)
Ta có bảng tương ứng:
1-x =1 thì x=0;y=-4
1-x=-1 (loại)
1-x=2 thì x=-1;y=2
1-x=-2 thì x=3;y=-2
1-x=4 thì x=-3;y=1
1-x=-4 thì x=5;y=-1
Vậy (x;y)=(0;4);(-1;2);(3;-2);(-3;1);(5;-1)
Chúc bạn học tốt!
C
0
MT
1
bn ơi thi vio vòng mấy đấy để mk tra cho
mình ko nhớ
mà thôi, ko cần nữa đâu