Chứng tỏ 10^2016 - 1 chia hết cho 9
Mọi người giúp mình với nhé! Trình bày lời giải rõ ràng nha!
Mình cảm ơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
31 tháng 8 2021
Bài 1:
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=3.6\left(cm\right)\\CH=6.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AF\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)
HP
13 tháng 3 2016
B1: c/m A chia hết cho 10
B2: c/m A chia hết cho 13
Kết hợp với (10;13)=1=> A chia hết cho 130
25 tháng 9 2017
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 (n thuộc N*)
Ta phải chứng minh A = (n-1)n(n+1) chia hết cho 6
n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2
n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
Mà (2; 3) = 1 (2 và 3 nguyên tố cùng nhau) => A chia hết cho 2. 3 = 6 (đpcm)
23 tháng 5 2017
Ta có 8**
Số này chia cho 2 dư 1 nên hàng đơn vị của nó là số lẻ
Chia cho 5 dư 3 thì hàng đơn vị của số này là 8 hoặc 3
Nhưng vì hàng đơn vị của số đó là lẻ nên hàng đơn vị của số đó là 3
8*3=8+3+*=11+*
các số chia hết cho 3 là: 3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;..................
Mà hàng đơn vị và hàng trăm đang có tổng là 11 nên các số hàng chục có thể là: 1;4;7
Vậy 3 số cần tìm là:813;843;873
PN
24 tháng 7 2020
Ta có \(x\inƯ\left(30\right)\)\(\left(ĐKXĐ:x\le8\right)\)
\(< =>x\in\left\{1;2;3;5;6;10;15;30\right\}\)
Do \(x\le8\)suy ra ta có bộ số x thỏa mãn sau :
\(x\in\left\{1;2;3;5;6\right\}\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
15 tháng 10 2019
Bài 1
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2. Tổng của chúng là
n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1) chia hết cho 3
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3. Tổng của chúng là
n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4n+4+2=4(n+1)+2 chia cho 4 dư 2
Bài 2
(Xét tính chẵn hoặc lẻ của n)
+ Nếu n lẻ thì n+3 chẵn; n+6 lẻ => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2
+ Nếu n chẵn thì n+3 lẻ, n+6 chẵn => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2
=> (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n
7 tháng 8 2020
Ta có:\(\overline{ab}+\overline{ba}=10\times a+b+10\times b+a=11\times a+11\times b=11\times\left(a+b\right)⋮15\)
Mà 11 ko chia hết cho 15 nên a+b chia hết cho 15
Mà \(0\le a+b\le18\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a+b=0\\a+b=15\end{cases}}\)
Nếu a+b=0 thì a=b=0.Ta có 00+00 chia hết cho 15
Nếu a+b=15 thì ta có:
Nếu a=9 thì b=6
Nếu a=8 thì b=7
Nếu a=7 thì b=8
Nếu a=6 thì b=9
Nếu a<6 thì b>10(L)
Vậy ta có 5 cặp số thỏa mãn(nếu tính số 0) là 00;96;87;78;69
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
7 tháng 8 2020
ab+ba=10xa+b+10xb+a=11x(a+b) để chia hết cho 15 thì tổng trên phải đồng thời chia hết cho 3 và 5
=> a+b phải chia hết cho 3 và 5
Lập bảng ab cho các cặp có tổng chia hết cho 5 trong đó chọn ra các cạp có tổng chia hết cho3
Ta có:102016-1=100...0-1 (có 2016 số 0)=99..9(có 2015 chữ số 9)
Tổng chữ số của số trên là 9x2015 \(⋮9\)
nên 102016-1\(⋮9\)