Question

[Bi Bi Di]

Chứng minh rằng tích 3 số tự nhieenlieen tiếp chia hết cho 6

Ai nhanh nhất mk sẽ tick nhé, mình cảm ơn trước, rõ ràng câu trả lời dàm nha

Answer 1

[phạm thị giang]

 Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 (n thuộc N*) 
Ta phải chứng minh A = (n-1)n(n+1) chia hết cho 6 

n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2 
=> A chia hết cho 2 

n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 

Mà (2; 3) = 1 (2 và 3 nguyên tố cùng nhau) => A chia hết cho 2. 3 = 6 (đpcm)