Bài 1 Cho hình thang ABCD (AB//CD,AB<CD). Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Qua F kể đường thẳng song song với AD và cắt CD ở G
a) DEFG là hình gì? Vì sao ?
b)Kẻ đường cao AH của hình thang ABCD . Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao?
c) Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác DEFG là hình chữ nhật ?
d) Hình thang ABCD có thêm điều kiệ gì thì tứ giác DEFG là hình vuông ?
Bài 2 chứng minh rằng
1) \(a^2\left(a+1\right)+2\left(a+1\right)\) chia hết cho 6 với \(a\in Z\)
2) \(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)\)\(\)chia hết cho 5 với \(a\in Z\)
3) \(x^2+2x+2>0\)với \(x\in Z\)
4) \(x^2-1+x>0\)với \(x\in Z\)
5) \(-x^2+4x-5< 0\)với \(x\in Z\)