Câu 1. (2,0 điểm). Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ II của học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau:
10 9 10 9 9 9 8 9 9 10 9 10 10 7 8 10 8 9 8 9 9 8 10 8 8 9 7 9 10 9
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng “tần số” và tìm mốt của dấu hiệu.
c) Tính số trung bình cộng.
Câu 2. (2,0 điểm). Cho đa thức A = x6 + 5 + xy – x – 2x2 – x5 - xy - 2
a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức A.
b) Tính giá trị của đa thức A với x = - 1, y = 2018.
c) Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của đa thức A.
Câu 3. (2,0 điểm). Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2 và Q(x) = 3x3 - 4x2 + 3x – 4x – 4x3 + 5x2 + 1
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính M(x) = P(x) + Q(x); N(x) = P(x) - Q(x).
Câu 4. (3,0 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB.
a) Chứng minh: AC = DC.
b) Chứng minh: ACE = DCE.
c) Đường thẳng AC cắt DE tại K.
Câu 5. (1,0 điểm).
a) Cho f(x) = ax3 + bx2 + cx + d, trong đó a, b, c, d là hằng số và thỏa mãn: b = 3a + c. Chứng tỏ rằng: f(1) = f(-2)
b) Cho hai đa thức h(x) = x2 - 5x + 4, g(x) = x2 + 5x + 1. Chứng tỏ hai đa thức không có nghiệm chung nào.
2:Trọng tâm(điểm này được gọi là G)
3:Tham khảo:https://giaibaitap123.com/giai-toan-lop-7-tap-2/bai-9-nghiem-cua-da-thuc-mot-bien/
5:Đối với tam giác thường:
CC
CGC
GCG
Đối với tam giac vuông là:
CHGN
6:Tham khảo:
https://hanghieugiatot.com/cach-chung-minh-duong-trung-truc-lop-7
Câu 1: Để xác định bậc của một đa thứ , bạn cần làm là tìm số mũ lớn nhất trong đa thức đó
Câu 2: Giao của 3 đường trung tuyến được gọi là trọng tâm
Câu 3: Nghiệm của đa thức là a nếu tại x=a đa thứ P(x) có giá thị bằng 0=> để tìm nghiệm của đa thức 1 biến, hãy cho đa thức đó bằng 0 và giải như cách giải phương trình 1 ẩn
Câu 4: Hai đa thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phân biến. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. Các số khác 0 được gọi là những đơn thức đồng dạng
Câu 5:
* Đối với tam giác thường
+ Trường hợp cạnh-cạnh-cạnh
+Trường hợp cạnh-góc-cạnh
+Trường hợp góc-cạnh-góc
*Đối với tam giác vuông
+ Trường hợp cạnh góc vuông-cạnh góc vuông
+Trường họp cạnh góc vuông- góc nhọn
+ Trường hợp cạnh huyền-góc nhọn
Câu 6:
Phương pháp 1: Chúng ta phải phải chứng minh rằng d\(\perp\)AB tại ngay trung điểm của AB
Phương pháp 2: Chứng minh rằng 2 điểm trên d cách đề 2 điểm A và B
Phương pháp 3: Dùng tính chất đường trung tuyến , đường cao
Phương pháp 4: Áp dụng tính chất đối xúng của trục
Phương pháp 5: Áp dụng tính chất nối tâm của 2 đường tròn cắt nhau ở 2 điểm