tìm x,y,z biết 2x=5y=7z và 2x+y-z=74
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
21 tháng 9 2017
\(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2};5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{7y}{14};\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{2y}{14}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\Rightarrow\frac{3x}{63}=\frac{5y}{70}=\frac{7z}{70}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3x}{63}=\frac{5y}{70}=\frac{7z}{70}=\frac{3x+5y-7z}{63+70-70}=\frac{30}{63}=\frac{10}{21}\)
\(\frac{3x}{63}=\frac{10}{21}\Rightarrow x=\frac{10}{21}.63:3=10\)
\(\frac{5y}{70}=\frac{10}{21}\Rightarrow y=\frac{10}{21}.70:5=\frac{20}{3}\)
\(\frac{7z}{70}=\frac{10}{21}\Rightarrow z=\frac{10}{21}.70:7=\frac{100}{21}\)
NH
1
NB
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 6 2021
Lời giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{3x}{2}=\frac{4y}{5}=\frac{6z}{7}$
$\Rightarrow \frac{x}{\frac{2}{3}}=\frac{y}{\frac{5}{4}}=\frac{2z}{\frac{7}{3}}$
$=\frac{x-y-2z}{\frac{2}{3}-\frac{5}{4}-\frac{7}{3}}=\frac{-45}{\frac{-35}{12}}=\frac{108}{7}$
$\Rightarrow x=\frac{108}{7}.\frac{2}{3}=\frac{72}{7};y=\frac{135}{7}; z=18$
11 tháng 7 2019
\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{x}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{x}{7}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{2}=\frac{5y}{15};\frac{3y}{15}=\frac{z}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chát dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)
\(\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\)
\(\frac{z}{21}=3\Rightarrow z=63\)
11 tháng 7 2019
b, Tự làm
c, \(5x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
\(2x=3z\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{x}{6}=\frac{z}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)
Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}=k(k\inℤ)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\cdot y=6k\cdot15k=90\)
\(\Leftrightarrow90:k^2=90\Leftrightarrow k^2=1\Leftrightarrow k=\pm1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=15\\z=10\end{cases}}\)hay \(\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-15\\z=-10\end{cases}}\)
Vậy \((x,y)\in(6,15);(-6,-15)\)
19 tháng 9 2015
minh lam cau b) roi dc co 2/3 thoy ban tham khao nhe phan () la minh giai thich nha dung viet vo bai !!
2x=3y ; 5y = 7z
+) 10x=15y=21z ( Quy dong)
+)10x/210 = 15y/210 = 21z/210 ( BC)
+) x/21 = y/14 = z/10 ( Rut gon)
+) 3x/63 = 7y/98 = 5z/50 = 3x-7y+ 5z / 63 - 98 - 50 = -30/14 = -2
+ x/21 = 2 => ............ phan nay minh chua xong neu xong thi minh pm not cho
2x = 5y = 7z\(\Rightarrow\frac{2x}{70}=\frac{5y}{70}=\frac{7z}{70}=\frac{x}{35}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{2x+y-z}{70+14-10}=\frac{74}{74}=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=35\\y=14\\z=10\end{cases}}\)