K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 7 2018

\(B=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{30}>\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}=\frac{1}{30}\cdot20=\frac{2}{3}\)

\(B< \frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}=\frac{1}{10}\cdot20=2\)

\(\Rightarrow\frac{99}{100}< \frac{2}{3}< B< 2\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 10

1/

\(10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}<1\)

\(10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\)

$\Rightarrow 10A< 1< 10B$

$\Rightarrow A< B$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 10

2/

\(C=\frac{10^{99}+5}{10^{99}-8}=1+\frac{13}{10^{99}-8}\)

\(D=\frac{10^{100}+6}{10^{100}-4}=1+\frac{10}{10^{100}-4}\)

So sánh \(\frac{13}{10^{99}-8}=\frac{130}{10^{100}-80}> \frac{130}{10^{100}-4}> \frac{10}{100^{100}-4}\)

$\Rightarrow 1+\frac{13}{10^{99}-8}> 1+\frac{10}{100^{10}-4}$

$\Rightarrow C> D$

Câu hỏi của Nguyễn Văn Bình - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

20 tháng 2 2020

1/100<1

ch h t,nhớ mk cho m nha

26 tháng 2 2016

P=1/10+1/11+...+1/100=1/10+(1/11+1/12+...+1/50)+(1/51+1/52+...+1/100)

Đặt A = 1/11+1/12+1/13+...+1/50

A có (50-11):1+1=40(số hạng)

Lại có: 1/11>1/12>...>1/50

=>1/11+1/12+1/13+...+1/50>1/50+1/50+...+1/50(40 số hạng)

=>A>4/5

Đặt B =1/51+1/52+...+1/100

B có (100-51):1+1=50 (số hạng)

Lại có : 1/51>1/52>...>1/100

=>1/51+1/52+1/53+...+1/100>1/100+1/100+...+1/100(50 số hạng)

=>B>1/2

=>P>1/10+4/5+1/2

=>P>14/10

=>P>1

Vậy P>1

11 tháng 4 2017

kb đc 0

11 tháng 4 2017

2 câu đầu tôi làm đc

29 tháng 4 2017

C>1   vì c>1

29 tháng 4 2017

a, Ta có: \(A=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{50}=\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}\right)\)

Nhận xét: \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+....+\frac{1}{30}>\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}=\frac{20}{30}=\frac{2}{3}\)

\(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}>\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}=\frac{20}{60}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow A>\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=1>\frac{1}{2}\)

Vậy A > 1/2

b, Ta có: \(\frac{1}{50}>\frac{1}{100};\frac{1}{51}>\frac{1}{100};........;\frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow B>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)

Vậy B > 1/2

c, Ta có: \(C=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}=\frac{1}{10}+\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}\right)\)

Nhận xét: \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{90}{100}=\frac{9}{10}\)

\(\Rightarrow C>\frac{1}{10}+\frac{9}{10}=\frac{10}{10}=1\)

Vậy C > 1