Question

[THI QUYNH HOA BUI]

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 4x²+ 5y² = 2022

Answer 1

[Trần Tuấn Hoàng]

\(4x^2+5y^2=2022\) (1)

-Vì \(4x^2⋮2\) và \(2022⋮2\) nên \(5y^2⋮2\Rightarrow y^2⋮2\Rightarrow y⋮2\)

-Đặt \(y=2k\left(k\in Z\right)\) và thay vào (1) ta được:

\(4x^2+5.\left(2k\right)^2=2022\)

\(\Leftrightarrow4x^2+5.4k^2=2022\)

\(\Leftrightarrow4x^2+20k^2=2022\)

\(\Leftrightarrow x^2+5k^2=\dfrac{2022}{4}=505.5\) (vô lý do x,k là các số nguyên)

-Vậy phương trình vô nghiệm.