CMR: 19n-18n7-1 chia hết cho 72
Dùng đồng dư thức nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
IW
1
13 tháng 3 2016
Ta có: 35=1(mod 17)
=>3535=135(mod 17)
=>3535=1 (mod 17)
Ta có: 52=1(mod 17)
=>5252 = 152(mod 17)
=>5252=1(mod 17)
=>3535+5252-2=1+1-2 (mod 17)
=>A=0 (mod 17)
=>A chia hết cho 17 (đpcm)
CA
1
CH
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 1
Đặt \(A=7.5^{2n}+12.6^n=7.25^n+12.6^n\)
Do \(25\equiv6\left(mod19\right)\Rightarrow25^n\equiv6^n\left(mod19\right)\)
\(\Rightarrow A\equiv7.6^n+12.6^n\left(mod19\right)\)
\(\Rightarrow A\equiv19.6^n\left(mod19\right)\)
Do \(19.6^n⋮19\Rightarrow A⋮19\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 1
A = 7.52n + 12.6n
A = 7.(52)n + 12.6n
A = 7.25n + 12.6n
25 \(\equiv\) 6 (mod 19)
25n \(\equiv\) 6n (mod 19)
7 \(\equiv\) - 12 (mod 19)
⇒ 7.25n \(\equiv\) -12.6n (mod 19)
⇒ 7.25n -( -12.6n) ⋮ 19
⇒ 7.25n + 12.6n ⋮ 19
19 tháng 7 2017
Ta có công thức : \(a^{2k+1}+b^{2k+1}⋮a+b\forall a;b\in Z;k\in N\)
Áp dụng ta đc :
a )\(2^{70}+3^{70}=\left(2^2\right)^{35}+\left(3^2\right)^{35}=4^{35}+9^{35}⋮4+9=13\) (đpcm)
b)\(3^{105}+4^{105}=\left(3^5\right)^{35}+\left(4^5\right)^{35}=243^{35}+1024^{35}⋮243+1024=1267=181.7⋮181\)(đpcm)
12 tháng 12 2016
n³-19n = n³-n - 18n = n(n²-1) - 18n = n(n-1)(n+1) - 18n
n(n-1)(n+1) là 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3, ngoài ra có ít nhất 1 số chẳn nên chia hết cho 2 => n(n-1)(n+1) chia hết cho 6, 18n chia hết cho 6
=> A chia hết cho 6
NH
4
6 tháng 1 2016
11n + 2 + 122n + 1 = 121 . 11n + 12 . 144n
=(133 – 12) . 11n + 12 . 144n = 133 . 11n + (144n – 11n) . 12
Tacó: 133 . 11n chia hết 133; 144n – 11n chia hết (144 – 11)
144n – 11n chia hết 133 11n + 1 + 122n + 1
IW
5
13 tháng 3 2016
Ta có: 34 = 1 (mod 5)
=>34n = 1n (mod 5)
=>34n.3 = 1.3 (mod 5)
=>34n+1 = 3 (mod 5)
=>34n+1+2 = 3+2 (mod 5)
=>P = 0 (mod 5)
Vậy P chia hết cho 5(đpcm)
"=" là đồng dư nha
13 tháng 3 2016
ta có 34n+1+2=34n x 3 + 2= ...1 x 3 +2=...3+2=...5 chia hết cho 5
vậy p chia hết cho 5(đpcm)
NB
0
24 tháng 1 2018
Câu 1 cách làm:
Cậu có thể đưa ra chữ số tận cùng của mỗi lũy thừa, ví dụ như thế này để tính
2^(4k+1) có tận cùng là 2 nên 2^2009 có tận cùng là 2(2009=4.502+1)