CMR:
A= 2+2^2+2^3+...+2^100 chia hết cho 2,6,30
Nhanh nào mk tick 2 cái nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KC
2
16 tháng 12 2016
A=2+2^2+2^3+......+2^29+2^30
A=(2+ 2^2 +2^3 +2^4+2^5 +2^6)+......+(2^25 +2^26 +2^27+ 2^28 +2^29 +2^30)
A=(2.1+ 2.2+ 2.2^2+ 2.2^3+ 2.2^4+ 2.2^5)+......+(2^25.1 +2^25.2 +2^25.2^2 +2^25.2^3 +2^25.2^4 +2^25.2^5)
A=2.(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)+......+2^25.(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)
A=2.(1+2+4+8+16+32)+.....+2^25.(1+2+4+8+16+32)
A=2.63+........+2^25.63
\(\Rightarrow\)A=63.(2+.....+2^25)
Vì 63:21=3 nên 63 chia hết cho 21
\(\Rightarrow\)A=2+2^2+2^3+...+2^29+2^30 = 63.(2+......+2^25) chia hết cho 21
Vậy : Tổng A chia hết cho 21
MR
0
19 tháng 10 2019
\(\Rightarrow A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+......+\left(2^{98}+2^{99}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{98}\left(1+2\right)\)
\(\Rightarrow A=3+2^2.3+....+2^{98}.3\)
\(\Rightarrow A=3\left(1+2^2+....+2^{98}\right)\)
\(Vì3⋮3_{_{ }}\)\(\Rightarrow3\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮3\)
Vậy Achia hết cho 3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7
Lời giải:
a.
$A=2+2^2+2^3+...+2^{100}$
$2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}$
$\Rightarrow 2A-A=2^{101}-2$
$\Rightarrow A=2^{101}-2$
b.
Hiển nhiên các số hạng của $A$ đều chẵn nên $A\vdots 2(1)$
Mặt khác:
$A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+....+(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100})$
$=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+....+2^{97}(1+2+2^2+2^3)$
$=(1+2+2^2+2^3)(2+2^5+...+2^{97})=15(2+2^5+...+2^{97})\vdots 15(2)$
Từ $(1); (2)$ mà $(2,15)=1$ nên $A\vdots (2.15)$ hay $A\vdots 30$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7
$A=2+(2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7)+....+(2^{98}+2^{99}+2^{100})$
$=2+2^2(1+2+2^2)+2^5(1+2+2^2)+....+2^{98}(1+2+2^2)$
$=2+(1+2+2^2)(2^2+2^5+...+2^{98})$
$=2+7(2^2+2^5+...+2^{98})$
$\Rightarrow A$ không chia hết cho 7
$\Rightarrow A$ không chia hết cho 14.
2 tháng 3 2020
Trả lời:
Đề bài sai sai nha bạn , 2 và 21 = nhau nha
Học tốt và mong bạn xem lại đề bài !
2 tháng 3 2020
Sửa đề \(A=1+2+2^2+....+2^{59}+2^{60}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+....+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=3+2^2\left(1+2\right)+....+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=3\left(1+2^2+...+2^{59}\right)\)
\(\Leftrightarrow A⋮3\left(1\right)\)
\(A=1+2+2^2+...+2^{59}+2^{60}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+....+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(1+2+4\right)+2^3\left(1+2+4\right)+....+2^{58}\left(1+2+4\right)\)
\(\Leftrightarrow A=7+2^3\cdot7+...+2^{58}\cdot7\)
\(\Leftrightarrow A=7\left(1+2^3+...+2^{58}\right)\)
\(\Leftrightarrow A⋮7\left(2\right)\)
Từ (1) (2) => A chia hết cho 21 vì 3;7 là 2 số nguyên tố cùng nhau và 21=3x7
LC
1
3 tháng 8 2022
b: \(2^{70}+3^{70}=4^{35}+9^{35}=\left(4+9\right)\cdot A⋮13\)
S
15 tháng 1 2018
x2+3 chia hết cho x-1
=>x2-x+x-1+4 chia hết cho x-1
=>x(x-1)+(x-1)+4 chia hết cho x-1
=>4 chia hết cho x-1
=>x-1 E Ư(4)={1;-1;4;-4}
=>x E {2;0;5;-3}
x2+5x-11 chia hết cho x+5
=>x(x+5)-11 chia hết cho x+5
=>11 chia hết cho x+5
=>x+5 E Ư(11)={1;-1;11;-11}
=>x E {-4;-6;6;-16}
x2-3x+5 chia hết cho x+5
=>x2+5x-8x-40+45 chia hết cho x+5
=>x(x+5)-8(x+5)+45 chia hết cho x+5
=>45 chia hết cho x+5
=>x+5 E Ư(45)={1;-1;3;-3;5;-5;9;-9;15;-15;45;-45}
=>x E {-4;-6;-2;-8;0;-10;4;-14;10;-20;40;-50}