Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 3x + 5 : x - 2 = 3 dư 11
Để 3x + 5 chia hết cho x - 2 thì 11 chia hết cho x - 2
=> x - 2 thuộc Ư(11)
=> x - 2 = 1
x - 2 = -1
x - 2 = 11
x - 2 = -11
=> x = 3
x = 1
x = 13
x = -9
b) 6x - 2 : x - 1 = 6 dư 4
Để 6x - 2 chia hết cho x - 1 thì 4 chia hết cho x - 1
=> x - 1 thuộc Ư(4)
=> x - 1 = 1
x - 1 = -1
x - 1 = 2
x - 1 = -2
x - 1 = 4
x - 1 = -4
=> x = 2
x = 0
x = 3
x = -1
x = 5
x = -3
c) -5x + 9 : 2 - x = 5 dư -1
Để -5x + 9 chia hết cho 2 - x thì -1 chia hết cho 2 - x
=> 2 - x thuộc Ư(-1)
=> 2 - x = 1
2 - x = -1
=> x = 1
=> x = 3
d) -10 + 3x : 3 - x = -3 dư -1
Để -10 + 3x chia hết cho 3 - x thì -1 chia hết cho 3 - x
=> 3 - x thuộc Ư(-1)
=> 3 - x = 1
3 - x = -1
=> x = 2
=> x = 4
e) -5x + 12 : 3 + x = -5 dư 27
Để -5x + 12 chia hết cho 3 + x thì 27 chia hết cho 3 + x
=> 3 + x thuộc Ư(27)
=> 3 + x = 1
3 + x = -1
3 + x = 3
3 + x = -3
3 + x = 9
3 + x = -9
3 + x = 27
3 + x = -27
=> x = -2
x = 0
x = -6
x = 6
x = -12
x = 24
x = -30
a) 2(x-3)-3(x-5)=4(3-x)-18
2x-6-3x-15=12-4x-18
2x-3x+4x=12-18+6+15
3x=15
x=15:3
x=5
Vậy x=5
Với tất cả các câu, mk chỉ làm ngắn gọn. Nếu bn muốn đầy đủ, thì bn tự lập bảng rồi xét.
1. \(13⋮\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;-10;16\right\}\)
Vậy x = ......................
2. \(\left(x+13\right)⋮\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)+17⋮\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow17⋮x-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;5;-13;21\right\}\)
Vậy x = ...................
3. \(\left(2x+108\right)⋮\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)+105⋮\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow105⋮\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\inƯ\left(105\right)\)\(=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm7;\pm15;\pm21;\pm35;\pm105\right\}\)
\(\Rightarrow x=-2;-1;-3;0;-4;1;-5;2;...............\)
4. \(17x⋮15\)
\(\Leftrightarrow x⋮15\) ( vì \(\left(15,17\right)=1\) )
Do đó : Với mọi x thuộc Z thì \(17x⋮15\)
6. \(\left(x+16\right)⋮\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)+15⋮\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow15⋮\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-4;2;-6;4;-16;14\right\}\)
Vậy x = .....................
7. \(x⋮\left(2x-1\right)\)
Mà \(\left(2x-1\right)\) lẻ
Nên : Với mọi x thuộc Z là số lẻ thì \(x⋮\left(2x-1\right)\)
8. \(\left(2x+3\right)⋮\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+10\right)-7⋮\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow2.\left(x+5\right)-7⋮\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow7⋮\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-4;-12;2\right\}\)
Vậy x = .........................
Câu 1:
25 - 4.( -x - 1 ) + 3.(5x) = -x + 34
=> 25 + 4x + 4 + 15x = -x + 34
=> (25 + 4) + (4x + 15x) = -x + 34
=> 29 + 19x = -x + 34
=> 19x + x = 34 - 29
=> 20x = 5
=> x = \(\frac{1}{4}\)(T/m)
Vậy x =\(\frac{1}{4}\)
Câu 2:
Ta có: 11\(⋮\)2x - 1
=> 2x - 1 \(\in\)Ư(11) = \(\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
=> 2x \(\in\){2; 0; 12; -10}
=> x \(\in\){1; 0; 6; -5} (T/m)
Vậy x \(\in\){1; 0; 6; -5}
Câu 3:
Ta có: x + 12 \(⋮\)x - 2
=> x - 2 + 14 \(⋮\) x - 2
Mà x - 2 \(⋮\) x - 2
=> 14 \(⋮\) x - 2
=> x - 2 \(\in\)Ư(14) = \(\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)
=> x \(\in\){3; 1; 4; 0; 9; -5; 16; -12} (T/m)
Vậy x \(\in\){3; 1; 4; 0; 9; -5; 16; -12}
Câu 4:
Ta có: 3x + 17 \(⋮\)x + 3
=> 3x + 9 + 8 \(⋮\)x + 3
=> 3(x + 3) + 8 \(⋮\)x + 3
Mà 3(x + 3) \(⋮\)x + 3
=> 8 \(⋮\)x + 3
=> x + 3\(\in\)Ư(8) =\(\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
=> x \(\in\){ -2; -4; -1; -5; 1; -7; 5; -11} (T/m)
Vậy x \(\in\){ -2; -4; -1; -5; 1; -7; 5; -11}
C2:
11 chia hết cho 2x—1
==> 2x—1 € Ư(11)
==> 2x—1 € { 1;-1;11;-11}
Ta có:
TH1: 2x—1=1
2x=1+1
2x=2
x=2:2
x=1
TH2: 2x—1=—1
2x=-1+1
2x=0
x=0:2
x=0
TH3: 2x—1=11
2x=11+1
2x=12
x=12:2
x=6
TH4: 2x—1=-11
2x=-11+1
2x=—10
x=-10:2
x=—5
Vậy x€{1;0;6;—5}
C3: x+12 chia hết cho x—2
==> x—2+14 chia hết cho x—2
Vì x—2 chia hết cho x—2
Nên 14 chia hết cho x—2
==> x—2 € Ư(14)
==> x—2 €{ 1;-1;2;-2;7;-7;14;-14}
Ta có:
TH1: x—2=1
x=1+2
x=3
TH2: x—2=-1
x=-1+2
x=1
TH3: x—2=2
x=2+2’
x=4
TH4: x—2=—2
x=—2+2
x=0
TH5: x—2=7
x=7+ 2
x=9
TH6:x—2=—7
x=—7+ 2
x=—5
TH7: x—2=14
x=14+2
x=16
TH8: x—2=-14
x=-14+2
x=-12
Vậy x€{3;1;4;0;9;—5;16;-12}
1) \(5^1+5^2+5^3+...+5^{2003}+5^{2004}=\) \(\left(5^1+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+...+\left(5^{2001}+5^{2004}\right)\)
\(=5\left(1+5^3\right)+5^2\left(1+5^3\right)+5^3\left(1+5^3\right)+...+5^{2001}\left(1+5^3\right)\)
\(=\left(1+5^3\right).\left(5+5^2+5^3+...+5^{2001}\right)\)
\(=126.\left(5+5^2+5^3+...+5^{2001}\right)⋮126\) \(\left(đpcm\right)\)
x2+3 chia hết cho x-1
=>x2-x+x-1+4 chia hết cho x-1
=>x(x-1)+(x-1)+4 chia hết cho x-1
=>4 chia hết cho x-1
=>x-1 E Ư(4)={1;-1;4;-4}
=>x E {2;0;5;-3}
x2+5x-11 chia hết cho x+5
=>x(x+5)-11 chia hết cho x+5
=>11 chia hết cho x+5
=>x+5 E Ư(11)={1;-1;11;-11}
=>x E {-4;-6;6;-16}
x2-3x+5 chia hết cho x+5
=>x2+5x-8x-40+45 chia hết cho x+5
=>x(x+5)-8(x+5)+45 chia hết cho x+5
=>45 chia hết cho x+5
=>x+5 E Ư(45)={1;-1;3;-3;5;-5;9;-9;15;-15;45;-45}
=>x E {-4;-6;-2;-8;0;-10;4;-14;10;-20;40;-50}