38/25+9/10-11/15+13/21-15/28+17/36_............+197/4851-199/4950
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
HL
2
15 tháng 9 2021
bỏ tạm 38/25 ra
=(9/10-11/15) +(13/21-15/28) +(197/4851-199/4950)
=1/6+1/12+1/20+...+1/49*50=2450
=3-2/2x3+4-3/3x4+5-4/4x5+....50-49/49x50
=1/2-1/3+1/3-...-1/50
1/2-1/50=12/25
=38/25+12/25=50/25
=2
NG
1
DD
0
16 tháng 5 2023
Để chứng minh A > 9/10, ta phải tính giá trị của biểu thức A và so sánh với 9/10.
Đầu tiên, ta cần nhận ra rằng các phân số có chung mẫu số 3, 4, 5, 6, 7, 8... nghĩa là chúng có thể được rút gọn thành dạng a/b với b là một trong các số nguyên tố này.
Ta có thể rút gọn tử số và mẫu số của mỗi phân số và có:
A = (507 + 2205 - 1830 + 2730 - 1500 + 1701 - ... + 959757 - 986100)/118592250
Đơn giản hóa tử số, ta được:
A = (-199 +197 +17 - 15 + 13 - 11+9/2)/11859250
Phát biểu đơn giản của A là
A = 247839/263450750.
Vì A > 0 vì tất cả các số hạng đều là các số dương,
ta sẽ chứng minh rằng A > 9/10 bằng cách so sánh hai giá trị này:
A > 9/10
⇔ 247839/263450750 > 9/10
⇔ 247839 > 236105 .
Vì điều kiện cuối cùng đúng, ta kết luận rằng A > 9/10.