Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M thuộc nửa đường tròn, điểm C thuộc đoạn OA. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa điểm M vẽ tiếp tuyến Ax, By. Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắ...

AQ

Anh Quynh

8 tháng 2 2022

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M thuộc nửa đường tròn, điểm C thuộc đoạn OA. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa điểm M vẽ tiếp tuyến Ax, By. Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax, By lần lượt tại P và Q; AM cắt CP tại E, BM cắt CQ tại F.a) Chứng minh tứ giác APMC nội tiếp đường tròn.b) Chứng minh góc PCQ =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

TN

Tuan Nguyen

8 tháng 2 2022

Tham khảo:

https://hoidap247.com/cau-hoi/1826211

Đúng(2)

RA

Reika Aoki

24 tháng 4 2019 - olm

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB . Điểm M thuộc nửa đường tròn, điểm C thuộc đoạn OA . Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa điểm M vẽ tiếp tuyến Ax, By. Đường thẳng qua M vuông góc vs MC cắt Ax, By lần lượt tại P và Q, AM cắt CP tại E , BM cắt CQ tại F.a) Chứng minh tứ giác APMC nội tiếp đường trònb) Chứng minh góc PCQ= 90 độc) Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

YP

yen pham

19 tháng 6 2015 - olm

cho nửa đường tròn (o) đường kính AB. Điểm M thuộc nửa đường tròn, điểm C thuộc đoạn OA. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M vẽ tiếp tuyến Ax, By. Đường thẳng qua M và vuông góc với MC cắt Ax, By tại P và Q; AM cắt CP tại E; BM cắt CQ tại F.

a. chứng minh rằng tứ giác APMC nội tiếp

b. Chứng minh rằng góc PCQ = 90 độ

c. Chứng minh EF//AB

#Toán lớp 9

0

MN

Mạnh Nguyễn

27 tháng 5 2021

Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB. Gọi M là điểm thuộc cung AB (M≠≠A, M≠≠B) và I là điểm thuộc đoạn OA (I≠≠A, I≠≠O). Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M, kẻ các tia tiếp tuyến Ax, By với đường tròn (O). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với IM, đường thẳng này cắt Ax, By lần lượt tại C,D. Gọi M là giao điểm của AM với IC, F là giao điểm của BM với ID. Chứng minh rằng:a, Tứ giác MIEF là tư giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

LL

Linh Linh

27 tháng 5 2021

TK:

a.

xét tứ giác BDMI ta có : IMD = 90 (CD $⊥$ MI)

IBD = 90 (BD là tiếp tuyến)

mà 2 góc này ở vị trí đối nhau $\Rightarrow$ tứ giác BDMI là tứ giác nội tiếp

$\Rightarrow$ DMB = DIB (2 góc nội tiếp cùng chắng cung DB của tứ giác BDMI) (1)

xét tứ giác ACMI ta có : IAC = 90 (AC là tiếp tuyến)

IMC = 90 (CD $⊥$ MI)

mà 2 góc này ở vị trí đối nhau $\Rightarrow$ tứ giác ACMI là tứ giác nội tiếp

$\Rightarrow$ CMA = CIA (2 góc nội tiếp cung chắng cung AC của tứ giác ACMI) (2)

mà CMA + DMB = 90 (góc AMB là góc nội tiếp chắng nửa (o)) (3)

tứ (1) ; (2) và (3) ta có : CIA + DIB = 90

$\Rightarrow$ CID = 180 - 90 = 90

xét tứ giác MIEF ta có : AMB = 90 (góc nội tiếp chắng nửa (o))

CID = 90 (chứng minh trên)

mà 2 góc này ở vị trí đối nhau $\Rightarrow$ tứ giác MIEF là tứ giác nội tiếp (đpcm)

Đúng(1)

LL

Linh Linh

27 tháng 5 2021

TK:b) ta có

$\hat{M F E} = \hat{M I E} = \hat{M I C} = \hat{M A C} = \hat{M B A}$

$\Rightarrow$ EF // AB (đpcm)

c.

Ta có $\hat{A M O} = \hat{O A M} = \hat{I A M} = \hat{I C M} = \hat{M C E}$

$\to O M$ là tiếp tuyến của $(C M E)$

Đúng(1)

DC

Daffodil Clover

24 tháng 4 2019 - olm

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, điểm M thuộc nửa đường tròn, điểm C thuộc bán kính OA. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M, kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O), đường thẳng qua M và vuông góc với MC cắt Ax và By thứ tự tại P và Q.1) CMR: ACMP nội tiếp và góc PCQ =900 2) Gọi E là giao điểm của Am và CP, F là giao điểm của BM và CQ. CMR: EF//AB3) Xác định vị trí...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HA

Hoàng Anh Thắng

14 tháng 10 2021

Cho nửa (O) đường kính Ab, M thuộc cung AB, I thuộc đoạn thẳng OA. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M, kẻ các tiếp tuyến Ax, By với (O). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với IM cắt Ax tại C. Qua I dựng đường thẳng vuông góc IC cắt By tại D. Gọi E là giao điểm của AM và CI, F là giao điểm của ID và MB.Chứng minh:a) Tứ giác ACMI và MEIF nội tiếp.b) EF // ABc) Ba điểm C, M, D thẳng hàngd) Hai đường tròn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

15 tháng 10 2021

a, $\widehat{CAI}=\widehat{CMI}=90^0$ nên ACMI nt

$\widehat{AMB}=\widehat{EIF}=90^0$ (góc nt chắn nửa đg tròn) nên MEIF nt

b, Vì ACMI nt nên $\widehat{MAB}=\widehat{MCI}$

Vì MEIF nt nên $\widehat{MEF}=\widehat{MIF}$

Mà $\widehat{MCI}=\widehat{MIF}$ (cùng phụ $\widehat{MIC}$) nên $\widehat{MAB}=\widehat{MEF}$

Mà 2 góc này ở vị trí ĐV nên EF//AB

c, Ta có $\widehat{MCI}=\widehat{MIF}$

$\Rightarrow\widehat{MCI}+\widehat{MDI}=\widehat{MIF}+\widehat{MDI}$

Mà tg CID vuông tại I nên $\widehat{MCI}+\widehat{MDI}=\widehat{MIF}+\widehat{MDI}=90^0$

Do đó tg MID vuông tại M

$\Rightarrow\widehat{DMI}+\widehat{CMI}=90^0+90^0=180^0$

Suy ra đpcm

Chờ t câu d

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

15 tháng 10 2021

d, Gọi J,K ll là tâm đg tròn ngoại tiếp tg CME và tg MFD

Gọi G là trung điểm MF

$\Rightarrow\widehat{GKM}=\widehat{MDF}\left(=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{MF}\right)$

Mà $\widehat{GKM}+\widehat{KMG}=90^0$ nên $\widehat{MDF}+\widehat{KMG}=90^0\left(1\right)$

Vì MIBD nt nên $\widehat{MBI}=\widehat{MDF}$

Mà $\widehat{OMB}=\widehat{OBM}$ nên $\widehat{OMB}=\widehat{MDF}\left(2\right)$

Từ $\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\widehat{OMB}+\widehat{GKM}=90^0$

$\Rightarrow KM\perp OM$ hay OM là tt của đg tròn ngoại tiếp tg MFD

Cmtt $\Rightarrow JM\perp OM$ hay OM là tt đg tròn ngoại tiếp tg CME

Từ đó suy ra đpcm

Đúng(1)

PL

Phamm Linhh

27 tháng 12 2022 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB.Gọi Ax,By là các tia vuông góc với AB (Ax,By và nửa đường tròn thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB).Qua điểm M nằm trên nửa đường tròn (M khác Avà B), vẽ đường thẳng vuông góc với MO,đường thẳng này cắt Ax,By theo thứ tự tại C và D . đường thẳng DO cắt tia đối của tia Ax tại I Chứng minh CO vuông góc AM và tam giác CID...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

????????????????

12 tháng 2 2023

Câu 13. BRVT2009 Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ Ax, By vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thay đổi trên nửa đường tròn (M khác A, B), kẻ tiếp tuyến của nửa đường tròn lần lượt cắt Ax và By tại C và D. ① Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp được đường tròn. ② Chứng minh OC vuông góc với OD và 1/OC^2 +1/OD^2 =1/R^2....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

????????????????

12 tháng 2 2023

bỏ phần BRVT2009 NHA MN

SOS

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 2 2023

1: Xét tứ giác OACM có

góc OAC+góc OMC=180 độ

=>OACM là tứ giác nội tiếp

2: Xét (O) có

CA,CM là tiếp tuyến

nên OC là đường phân giác của góc AOM(1)

Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

nen DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

=>OC vuông góc OD

=>1/OM^2=1/OC^2+1/OD^2=1/R^2

Đúng(0)

NV

nguyễn văn hiền

18 tháng 6 2017 - olm

cho nửa đường (o) đường kính AB . Điểm M thuooacj nửa đường tròn , điểm C thuộc đoạn OA. TRên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa điểm M vể tiếp tuyến Ax , By. Đường thẳng M vuông góc vs MC cắc Ax , By lần lượt tại P và Q; AM cắt CP tại E , BM cắt CQ tại F

chứng minh góc PCQ = 90

" " " " AB // EF

#Toán lớp 9

0