K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 5 2021

TK:

a.

xét tứ giác BDMI ta có : IMD = 90 (CD  MI)

IBD = 90 (BD là tiếp tuyến)

mà 2 góc này ở vị trí đối nhau tứ giác BDMI là tứ giác nội tiếp

 DMB = DIB (2 góc nội tiếp cùng chắng cung DB của tứ giác BDMI) (1)

xét tứ giác ACMI ta có : IAC = 90 (AC là tiếp tuyến)

IMC = 90 (CD  MI)

mà 2 góc này ở vị trí đối nhau ⇒⇒ tứ giác ACMI là tứ giác nội tiếp

 CMA = CIA (2 góc nội tiếp cung chắng cung AC của tứ giác ACMI) (2)

mà CMA + DMB = 90 (góc AMB là góc nội tiếp chắng nửa (o)) (3)

tứ (1) ; (2) và (3) ta có : CIA + DIB = 90

 CID = 180 - 90 = 90

xét tứ giác MIEF ta có : AMB = 90 (góc nội tiếp chắng nửa (o))

CID = 90 (chứng minh trên)

mà 2 góc này ở vị trí đối nhau  tứ giác MIEF là tứ giác nội tiếp (đpcm)

27 tháng 5 2021

TK:b) ta có

\(\widehat{MEF}\)=\(\widehat{MIE}\)=\(\widehat{MIC}\)=\(\widehat{MAC}\)=\(\widehat{MBA}\)

 EF // AB (đpcm)

c.

Ta có \(\widehat{AMO}\)=\(\widehat{OAM}\)=\(\widehat{IAM}\)=\(\widehat{ICM}\)=\(\widehat{MCE}\)

→OM là tiếp tuyến của (CME và DFM)

2 tháng 6 2017

Điểm E ở đâu đấy

2 tháng 6 2017

Viết đề ko hẳn hoi ai mà giải đc

20 tháng 4 2020

cho mik đúng ik

a, xét từ giác AMNC có 
CAM^=90∘ (Ac là tiếp tuyến của (O) , 

CNM^=90∘ (MN vuông góc với CD) => \(\widehat{CAM}+\widehat{CNM}\)=180

=> AMNC nội tiếp

Xét tứ giác BMND có MBD^=90 ( BD là tiếp tuyến của (O) , \(\widehat{CND}\)=90 ( MN vuông góc với CD)

=> \(\widehat{MND}+\widehat{NAC}\)NAC^=180

=> Tứ giác BDMN nội tiếp

b, Ta có \(\widehat{CMN}=\widehat{NAC}\)NAC^ (cùng chắn CN)

=> CMN^=12 cung AN(1)

Ta cũng có\(\widehat{NMD}+\widehat{NMD}\)NBD^ (cùng chắn cung ND)

\(\widehat{NMD}\)=12 cung NB(2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{CMD}+\widehat{NMD}\)NMD^12 (cung AN + cung NB) 

=> \(\widehat{CMD}\)12 cung AB = 1802=90

=> tam giác CMD vuông tại M

Vì NMBD nội tiếp => \(\widehat{NDM}+\widehat{NBM}\)NBM^ ( góc nội tiếp cùng chắn cung AM) 

Mà \(\widehat{MCD}+\widehat{NBM}\)=90

=> \(\widehat{MCD}+\widehat{NBM}\)NBM^=90 (1)

Mặt khác \(\widehat{NAB}+\widehat{NBA}\)NBA^=90 (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{MCD}=\widehat{NAB}\)

Xét tam giác ANB và CMD ta cs

\(\widehat{ANB}=\widehat{CMD}\) (=90)

\(\widehat{MCD}=\widehat{NAD}\)

=> 2 tam giác này bằng nhau