K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 2 2023

bỏ phần BRVT2009 NHA MN

SOS

1: Xét tứ giác OACM có

góc OAC+góc OMC=180 độ

=>OACM là tứ giác nội tiếp

2: Xét (O) có

CA,CM là tiếp tuyến

nên OC là đường phân giác của góc AOM(1)

Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

nen DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

=>OC vuông góc OD

=>1/OM^2=1/OC^2+1/OD^2=1/R^2

3 tháng 1 2018

Bài 1:

a) Ax ⊥ OA tại A, By ⊥ OB tại B nên Ax, By là các tiếp tuyến của đường tròn.

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

CM = CA; DM = DB;

∠O1 = ∠O2; ∠O3 = ∠O4

⇒ ∠O2 + ∠O3 = ∠O1 + ∠O4 = 1800/2 = 900 (tính chất hai tia phân giác của hai góc kề bù).

⇒ ∠OCD = 900

b) CM và CA là hai tiếp tuyến của đường tròn, cắt nhau tại C nên CM = CA

Tương tự:

DM = DB

⇒ CM + DM = CA + DB

⇒ CD = AC + BD.

c) Ta có OM ⊥ CD

Trong tam giá vuông COD, OM Là đường cao thuộc cạnh huyển

OM2 = CM.DM

Mà OM = OA = OA = AB/2 và CM = AC; DM = BD

Suy ra AC.BD = AB2/2 = không đổi

16 tháng 2 2017

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

    CM = AC, DM = BC

Do đó: CD = CM + DM = AC + BD (đpcm)