K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 4 2016

1.

\(\frac{4}{1.3}+\frac{4}{3.5}+\frac{4}{5.7}+...+\frac{4}{99.101}\)

\(=4\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}\right)\)

\(=2\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)

\(=2\left(1-\frac{1}{101}\right)\)

\(=\frac{200}{101}\)

2. X = - 2018

29 tháng 4 2016

Bạn NGUYỄN ANH KIM HÂN ơi , bạn có thể giải cách làm câu 2 giúp mình chứ , mik sẽ K  

29 tháng 4 2016

ai do k minh nha

22 tháng 11 2016

\(a.\)Ta có:   \(2^{x+2}+2^{x+5}-36864=0\)      \(\Rightarrow\)    \(2^{x+2}+2^{x+5}=36864\)

                                                                               \(\Rightarrow\)     \(2^x\times2^2+2^x\times2^5=36864\)

                                                                               \(\Rightarrow\)     \(2^x\times\left(2^2+2^5\right)=36864\)  

                                                                              \(\Rightarrow\)      \(2^x\times\left(4+32\right)=36864\)

                                                                              \(\Rightarrow\)      \(2^x\times36=36864\)

                                                                              \(\Rightarrow\)      \(2^x=36864\div36=1024\)

Mà       \(1024=2^{10}\)         \(\Rightarrow\)\(x=10\)

20 tháng 3 2020

1. 

Ta có: \(\frac{2a+3b+3c+1}{2015+a}+\frac{3a+2b+3c}{2016+b}+\frac{3a+3b+2ac-1}{2017+c}\)

\(=\frac{b+c+4033}{2015+a}+\frac{c+a+4032}{2016+b}+\frac{a+b+4031}{2017+c}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}2015+a=x\\2016+b=y\\2017+c=z\end{cases}}\)

\(P=\frac{b+c+4033}{2015+a}+\frac{c+a+4032}{2016+b}+\frac{a+b+4031}{2017+c}\)

\(=\frac{y+z}{x}+\frac{z+x}{y}+\frac{x+y}{z}=\frac{y}{x}+\frac{z}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{z}\)

\(\ge2\sqrt{\frac{y}{x}\cdot\frac{x}{y}}+2\sqrt{\frac{z}{x}\cdot\frac{x}{z}}+2\sqrt{\frac{y}{z}\cdot\frac{z}{y}}\left(Cosi\right)\)

Dấu "=" <=> x=y=z => \(\hept{\begin{cases}a=673\\b=672\\c=671\end{cases}}\)

Vậy Min P=6 khi a=673; b=672; c=671

13 tháng 1 2019

Câu 1 thử cộng 3 vào P xem 

Rồi áp dụng BDT Cauchy - Schwars : a^2/x + b^2/y + c^2/z ≥(a + b + c)^2/(x + y + z)

26 tháng 8 2016

Th1    x-5/3 < 1/3    suy ra x < 1/3 + 5/3  (câu b)

x<2

th2      x-5/3< -1/3    suy ra x < -1/3+5/3

x<4/3

14 tháng 4 2016

A=1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+....+1/n-1/(n+3)

A=1-1/(n+3)

vì 1/(n+3)lớn hơn 0 nên 1-1/(n+3)<1

=>A<1

(x-1+3)/9=1/y+2

(x+2)/9=1/(y+2)

tích chéo:x.y+2x+2y=5

phân phối ra rồi tìm ước của 5 sau đó lập bảng là ra

22 tháng 5 2021

\(\Leftrightarrow x-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)=\frac{1}{100}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Leftrightarrow x-\frac{98}{99}=\frac{1}{99}\Leftrightarrow x=1\)