Chứng tỏ phân số n+1/n+2 là phân số tối giản (n thuộc n*)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TK
1
S
1 tháng 3 2017
Gọi ƯCLN(12n + 1,30n + 2) là d
Ta có: 12n + 1 chia hết cho d => 5(12n + 1) chia hết cho d => 60n + 5 chia hết cho d
30n + 2 chia hết cho d => 2(30n + 2) chia hết cho d => 60n + 4 chia hết cho d
=> 60n + 5 - (60n + 4) chia hết cho d
=> 60n + 5 - 60n - 4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d = 1
=> ƯCLN(12n + 1,30n + 2) = 1
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
TB
1
NK
16 tháng 2 2016
Gọi ƯCLN(n; n + 1) là d
=> n chia hết cho d
và n + 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(n; n + 1) = 1
Vậy n/n + 1 là phân số tối giản
28 tháng 4 2016
Gọi d là ƯC(n+1 ; n+2)
=> n+1 chia hết cho d và n+2 chia hết cho d
=>(n+2)-(n+1) chia hết d
=> 1 chia hết d
=> D=1
Vậy n+1/n+2 là phân số tối giản
28 tháng 4 2016
Để n+3/n-2 \(\in\) Z
=> n+3 chia hết n-2
=> n-2 + 5 chia hết n-2
=> 5 chia hết n-2
=> n-2 \(\in\) Ư(5)={-1;1;-5;5}
Ta có:
| n-2 | -1 | 1 | -5 | 5 |
| n | 1 | 3 | -3 | 7 |
HC
1
10 tháng 4 2015
Để phân số n+1/2n+1 là phân số tố giản thì ƯCLN(n+1,2n+1)=1
Giả sử ƯCLN(n+1,2n+1)=d
=>n+1 chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=>2.(n+1) chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=>2n+2 chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=>(2n+2)-(2n+1) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯCLN(n+1,2n+1)=1
=>Phân số n+1/2n+1 là phân số tối giản
Vậy phân số n+1/2n+1 là phân số tối giản
21 tháng 2 2016
a) 15n + 1/ 30n + 1
goi ucln cua 15n + 1/ 30n +1 la d
={15n + 1 hcia het cho d
30n + 1 chia het cho d
15n + 1 chia het cho d suy ra 4 (15n+ 1) chia het cho d (1)
30n +1 chia het cho d suy ra 2 ( 30n +1 ) (2)
tu (1) va (2) theo t/c chia het mot hieu ta co
4(15n + 1)- 2(30n+1)chia het cho d
60n -4 - 60n - 2chia het cho d suy ra 1 chia het cho d suy ra d=1
vay d=1 nen
UCLN( 15n +1, 30n +1) =1
vay phan so do la phan so toi gian
MA
1
13 tháng 11 2023
Gọi d=ƯCLN(8n+3;6n+2)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}8n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}24n+9⋮d\\24n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(24n+9-24n-8⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>\(\dfrac{8n+3}{6n+2}\) là phân số tối giản
TT
2
7 tháng 3 2016
Để 3n/3n+1 là p/s tối giản thì 3n,3n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
g/s(3n,3n+1) = d
=>3n+1 : d và 3n : d (nhớ 3 dấu chấm dùm mình nhé chỗ chia )
=>3n+1 - 3n :d
=>1:d=>d =1
=>3n và 3n+1 là 2 số n tố cùng nhau
vậy 3n/3n+1 là p/s tối giản
DT
2
DL
24 tháng 1 2018
\(\frac{n+1}{n+2}\)tối giản \(n\ne-2\)
Gọi ƯCLN(n+1;n+2) là d
n +1 chia hết cho d
n +2 chia hết cho d
<=> (n+2)-(n+1 ) = 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d nên d = 1
=> ƯCLN(n+1;n+2) = 1
24 tháng 1 2018
Gọi ƯC(n+1,n+2)là d(d là số tự nhiên khác 0,n là số nguyên,n khác -2)
=>n+1\(⋮\)d và n+2 chia hết cho d
=>(n+2)-(n+1)chia hết cho d
=>1 chia hết cho d mà d là STN khác 0
=>d =1
=>\(\frac{n+1}{n+2}\)là phân số tối giản(đpcm)
KT
5
2 tháng 2 2016
+Gọi d là ƯCLN(12n+1;30n+2)
+Ta có: (12n+1)<>d
(30n+2)<>d
> 5(12n+1)<>d
2(30n+2)<>D
> 60n+5<>d
60n+4<>d
> [(60n+5)-(60n+4)] <>d
> 1 <>d
> d thuộc {1}
Vậy 12n+1 trên 30+2 là phân số tối giản
Gọi d là ước chung của n+1 và n+2
Khi đó:n+1 chia hết cho d
n+2 chia hết cho d
=>(n+1)-(n+2) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>n+1 và n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy phân số n+1/n+2 là phân số tối giản
Gọi \(ƯCLN\)\(\left(\frac{n+1}{n+2}\right)\)là \(d\left(d\in Z\right)\)
\(\Rightarrow n+1\)chia hết cho \(d\)
\(\Rightarrow n+2\)chia hết cho \(d\)
\(\Rightarrow1\left(n+1\right)\) chia hết cho \(d\)
\(\Rightarrow1\left(n+2\right)\) chia hết cho \(d\)
\(\Rightarrow1\left(n+1\right)-1\left(n+2\right)\)chia hết cho \(d\)
\(\Rightarrow-1\) chia hết cho \(d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(-1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow d=\int^1_{-1}\)
Mà bạn này, lớp 5 đã học \(ƯCLN\) đâu nhỉ.