tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng số đó khi chia cho 3;4;5;6 đều dư 2. Nhưng khi chia cho 7 thì dư 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 7 2023
1, Gọi số đó là :a
=>a-3⋮4,6,8
=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)
=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.
15 tháng 11 2017
Gọi số phải tìm là a ( \(100\le a\le999\)
a chia 12 dư 8 nên \(a-8⋮12\Rightarrow a+36-8⋮12\Rightarrow a+28⋮12\)
a chia 20 thiếu 8 nên\(a+8⋮20\Rightarrow a+20+8⋮20\Rightarrow a+28⋮20\)
\(\Rightarrow a+28\in BC\left(12,20\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180....\right\}\)
vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số nên thử lần lượt các giá trị ta có: \(a+28=180\Rightarrow a=152\)
TV
7
24 tháng 3 2017
gọi số đó là a thì a-2 chia hết cho 3,4,5,6 và a-2 chia 7 dư 1
để a nhỏ nhất => a-2 nhỏ nhất => a-2=120=>a=122
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 7
Lời giải:
Gọi số tự nhiên cần tìm là $a$. Theo bài ra thì:
$a$ chia $13$ dư $8$ nên $a=13k+8$ với $k$ tự nhiên.
Mà $a$ chia 11 dư 5 nên:
$a-5\vdots 11$
$\Rightarrow 13k+3\vdots 11$
$\Rightarrow 13k+3-11.5\vdots 11$
$\Rightarrow 13k-52\vdots 11$
$\Rightarrow 13(k-4)\vdots 11$
$\Rightarrow k-4\vdots 11$
$\Rightarrow k=11m+4$ với $m$ tự nhiên.
$a=13k+8=13(11m+4)+8=143m+60$
Để $a$ là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số thì $m$ cũng phải là stn nhỏ nhất thỏa mãn $143m+60$ có 3 c/s.
$\Rightarrow 143m+60\geq 100\Rightarrow m\geq 0,27$
Mà $m\in\mathbb{N}$ nên $m$ nhỏ nhất bằng 1.
$\Rightarrow a=143+60=203$
28 tháng 2 2015
gọi số đó là a
vì a chia 3,4,5,6 đều dư 12
=>(a-12) chia hết 3,4,5,6
=>(a-12) thuộc BC(3,4,5,6)
3=3 ; 4=2^2 ; 5=5 ; 6=2*3
BCNN(3,4,5,6) = 2^2*3*5 =60
BC(3,4,5,6)=B(60)= {0;60;120;180;...}
vì a nhỏ nhất và chia 7 dư 3 =>(a-12) -3 chia hết cho 7 và là nhỏ nhất
từ tập hợp trên => (a-12)=180 =>a=192
thế đó, nói thật nó chẳng khó gì nhưng mình có làm sai thì nhắc nhé ^-^
TC
2 tháng 6 2016
c1
Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28-5=23.
Hiệu của 31 và 29: 31 - 29 = 2
Thương của phép chia cho 31 là:
(29-23) : 2 = 3
(Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.
2 x a + 23 = 29 => a = 3)
Số cần tìm là:
31 x 3 + 28 = 121
Đáp số: 121
c2
Bài giải:
Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28=> 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ ==>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
tk nha mk trả lời đầu tiên đó!!!
2 tháng 6 2016
Gọi số tự nhiên cần tìm là A Chia cho 29 dư 5 nghĩa là:
A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất Do đó p – q = 1
=> 2q = 29 – 23 = 6 => q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
16 tháng 3 2021
Gọi số tự nhiên cần tìm là a(Điều kiện: \(99< a< 1000;a\in N\))
Vì a chia 2 dư 1 nên a+1 chia hết cho 2
Vì a chia 3 dư 2 nên a+1 chia hết cho 3
Vì a chia 4 dư 3 nên a+1 chia hết cho 4
Do đó: \(a+1\in BC\left(2;3;4\right)\)
\(\Leftrightarrow a+1\in\left\{12;24;36;...;96;108;120;...\right\}\)
mà a+1 là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số
nên a+1=108
hay a=107
Vậy: Số tự nhiên cần tìm là 107
17 tháng 3 2021
Gọi số tự nhiên cần tìm là a(Điều kiện: )
Vì a chia 2 dư 1 nên a+1 chia hết cho 2
Vì a chia 3 dư 2 nên a+1 chia hết cho 3
Vì a chia 4 dư 3 nên a+1 chia hết cho 4
Do đó:
mà a+1 là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số
nên a+1=108
hay a=107
Vậy: Số tự nhiên cần tìm là 107
NH
2
9 tháng 2 2022
Gọi số cần tìm là x( \(x\in N\))
Có \(\left\{{}\begin{matrix}x+62⋮3\\x+62⋮5\\x+62⋮7\end{matrix}\right.\)
=> x + 62 thuộc bội chung của 3,5,7
Mà x nhỏ nhất
=> x + 62 = 105
=> x = 43