Câu hỏi của Nguyen Dinh Hung

Question

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số, biết rằng khi chia số đó cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2 và chi cho 4 dư 3

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

Gọi số tự nhiên cần tìm là a(Điều kiện: $99< a< 1000;a\in N$)Vì a chia 2 dư 1 nên a+1 chia hết cho 2Vì a chia 3 dư 2 nên a+1 chia hết cho 3Vì a chia 4 dư 3 nên a+1 chia hết cho 4Do đó: $a+1\in BC\left(2;3;4\right)$$\Leftrightarrow a+1\in\left\{12;24;36;...;96;108;120;...\right\}$mà a+1 là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ sốnên a+1=108hay a=107Vậy: Số tự nhiên cần tìm là 107Câu trả lời: Gọi số tự nhiên cần tìm là a(Điều kiện: $99< a< 1000;a\in N$)Vì a chia 2 dư 1 nên a+1 chia hết cho 2Vì a chia 3 dư 2 nên a+1 chia hết cho 3Vì a chia 4 dư 3 nên a+1 chia hết cho 4Do đó: $a+1\in BC\left(2;3;4\right)$$\Leftrightarrow a+1\in\left\{12;24;36;...;96;108;120;...\right\}$mà a+1 là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ sốnên a+1=108hay a=107Vậy: Số tự nhiên cần tìm là 107

huyenthoaikk · Answer

Gọi số tự nhiên cần tìm là a(Điều kiện: 99<a<1000;a∈N99<a<1000;a∈N)Vì a chia 2 dư 1 nên a+1 chia hết cho 2Vì a chia 3 dư 2 nên a+1 chia hết cho 3Vì a chia 4 dư 3 nên a+1 chia hết cho 4Do đó: a+1∈BC(2;3;4)a+1∈BC(2;3;4)⇔a+1∈{12;24;36;...;96;108;120;...}⇔a+1∈{12;24;36;...;96;108;120;...}mà a+1 là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ sốnên a+1=108hay a=107Vậy: Số tự nhiên cần tìm là 107Câu trả lời: Gọi số tự nhiên cần tìm là a(Điều kiện: 99<a<1000;a∈N99<a<1000;a∈N)Vì a chia 2 dư 1 nên a+1 chia hết cho 2Vì a chia 3 dư 2 nên a+1 chia hết cho 3Vì a chia 4 dư 3 nên a+1 chia hết cho 4Do đó: a+1∈BC(2;3;4)a+1∈BC(2;3;4)⇔a+1∈{12;24;36;...;96;108;120;...}⇔a+1∈{12;24;36;...;96;108;120;...}mà a+1 là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ sốnên a+1=108hay a=107Vậy: Số tự nhiên cần tìm là 107

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP