ho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ MD ⊥ AB tại D, ME ⊥ AC tại E.a, CMR: ADME là hình chữ nhậtb, CMR: CMDE là hình bình hànhc,vẽ đường cao AH của ΔABC , qua A vẽ đường song song với DH cắt DE tại K. CMR:HK⊥AC(giúp mình câu c với...
Đọc tiếp
ho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ MD ⊥ AB tại D, ME ⊥ AC tại E.
a, CMR: ADME là hình chữ nhật
b, CMR: CMDE là hình bình hành
c,vẽ đường cao AH của ΔABC , qua A vẽ đường song song với DH cắt DE tại K. CMR:HK⊥AC
(giúp mình câu c với ạ)
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADME là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
D là trung điểm của AB
DO đó: MD là đường trung bình
=>MD//CE và MD=CE
hay CMDE là hình bình hành
Gợi ý câu c)
Bước 1: c/m tam giác DHE vuông tại H =>AK vuông góc với HE
Có DH=1/2 AB; HE=1/2 AC;DE=1/2 BC; AB2+AC2=BC2
Bước 2: c/m K là trực tâm của tam giác AHE