Cho 3 chữ số khác nhau với 3 chữ số đó lập đc 6 chữ số khác nhau. Mỗi số có 3 chữ số. Có ít nhất một số chia hết cho 37. chứng minh 2 số còn lại cũng chia hết cho 37
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3 chữ số là a; b; c
\(\overline{abc}+\overline{acb}+\overline{bac}+\overline{bca}+\overline{cab}+\overline{cba}=\)
\(=222a+222b+222c=222\left(a+b+c\right)=\)
\(=2.3.37\left(a+b+c\right)⋮37\)
a) Hãy chọn ra ba chữ số có tổng là 9 (6; 1; 2), rồi dựa vào chúng để viết …
Đáp án : 612; 621; 126
b) Hãy chọn ra ba chữ số có tổng là 3, hoặc 6 ( 0; 1; 2), rồi dựa vào chúng để viết…
Đáp án : 120
Nói thêm: a) Còn có thể viết ba số nữa là : 162; 216; 261.
b) Còn có thể viết ba số nữa là: 102; 201; 210.
a) Hãy chọn ra ba chữ số có tổng là 9 (6; 1; 2), rồi dựa vào chúng để viết …
Đáp án : 612; 621; 126
b) Hãy chọn ra ba chữ số có tổng là 3, hoặc 6 ( 0; 1; 2), rồi dựa vào chúng để viết…
Đáp án : 120
Nói thêm: a) Còn có thể viết ba số nữa là : 162; 216; 261.
b) Còn có thể viết ba số nữa là: 102; 201; 210.
giả sử 3 chữ số đó là a,b,c ta có sáu số có 3 chữ số tương ứng l
abc,acb,bac,bca,cab,cba
và
abc=100a+10b+1c
acb=100a+10c+1b
bac=100b+10a+1c
bca=100b+10c+1a
cab=100c+10a+1b
cba=100c+10b+1a
tổng là 222a+222b+222c=222.(a+b+c)=6.37.(a+b+c)
suy ra chia hết cho 6,37
Giả sử 3 chữ số đó là a,b,c
Ta có sáu số có 3 chữ số tương ứng l abc,acb,bac,bca,cab,cba
Và abc=100a+10b+1c
acb=100a+10c+1b
bac=100b+10a+1c
bca=100b+10c+1a
cab=100c+10a+1b
cba=100c+10b+1a
tổng là 222a+222b+222c=222.(a+b+c)=6.37.(a+b+c)
suy ra chia hết cho 6,37