Chứng minh rằng n=2001^2001 không là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LQ
0
TH
0
26 tháng 8 2019
Bài 1:
a ) Ta có : A là tổng các số hạng chia hết cho 3 => A \(⋮\)3
A có 3 không chia hết cho 9 => A không chia hết cho 9
=> A \(⋮\)3 nhưng không chia hết cho 9
=> A không phải là số chính phương
Bài 2:
Gọi 2 số lẻ có dạng 2k+1 và 2q+1 (k,q thuộc N)
Có : A = (2k+1)^2+(2q+1)^2
= 4k^2+4k+1+4q^2+4q+1
= 4.(k^2+k+q^2+q)+2
Ta thấy A chia hết cho 2 nguyên tố
Lại có : 4.(q^2+q+k^2+k) chia hết cho 4 mà 2 ko chia hết cho 4 => A ko chia hết cho 4
=> A chia hết cho 2 nguyên tố mà A ko chia hết cho 4 = 2^2
=> A ko là số chính phương
=> ĐPCM
LT
0
LQ
0
TK
0
2001^2001 không phải là số chính phương vì:
Giả sử 2001*2001=4004001 thì số này sẽ là số chính phương.
Nhưng nếu 2001*2001*2001 thì sẽ ra kết quả không phải là số chính phương.
Nên suy ra khi 2001 nhân cho chính nó sẽ ra số chính phương nhưng khi 2001 nhân cho chính nó 3 lần như phép tính trên sẽ không ra số chính phương.
Nên suy ra 2001 nhân cho chính nó là nhân cho 2 lần 2001 là ra số chính phương nên chỉ cần lấy 2001 nhân cho chính nó là số chẵn sẽ ra số chính phương mà nếu lấy 2001 nhân cho chính nó là số lẽ sẽ không ra số chính phương.
Mà số 2001 không phải là số chẵn nên 2001^2001 không phải là số chính phương.
Ai thấy sai sửa giùm mình nha.