Cho hình bs.31, (R là điểm bất kì trên QS, S là điểm bất kì trên NO, hình thang NOPQ có diện tích S). Khi đó, tổng diện tích của hai tam giác QSP và NRO bằng:
(A) 1/2 S; (B) 1/4 S;
(C) 3/4 S; (D) S
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
* Phương án đúng:
(D). S
* Giải thích:
Đường cao của hình thang cũng chính bằng độ dài đường cao của hai tam giác QSP và NRO.
Gọi độ dài đường cao là h (h>0)
SQSP= \(\dfrac{1}{2}.h.QP\)
SNRO= \(\dfrac{1}{2}.h.NO\)
SNRO+SQSP=\(\dfrac{1}{2}.h.NO\)+\(\dfrac{1}{2}.h.QP\)= \(\dfrac{1}{2}.h.\left(NO+QP\right)\) (1)
Ta có:
SNOPQ=S=\(\left(NO+QP\right).h.\dfrac{1}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => SNRO+SQSP=S=\(\dfrac{1}{2}.h.\left(NO+QP\right)\)
Chọn D