K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 3 2017

Đáp án A

21 tháng 5 2017

+ Tam giác SAB đều ⇒ S A = S B = A B = 2 a  

+ Xét tam giác SAD có

S D 2 = S A 2 + A D 2 - 2 S A . S D . c o s S A D = 12 a 2 ⇒ S D = 2 3 a

+ Gọi A C ∩ B D = O ⇒ A O = A C 2 = 3 a 2

⇒ B O = A B 2 - A O 2 = 13 a 2 ⇒ B D = 13 a

Áp dụng công thức Hêrông ta tính được diện tích của tam giác SBD là S ∆ S B D = 183 a 2 4  

+ Gọi H là hình chiếu của A trên (SBD). Vì A B = A D = A S = 2 a ⇒ H  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

S B D ⇒ S H = S B . S D . B D 4 S ∆ S B D = 4 39 a 183  

⇒ A H = S A 2 - S H 2 = 4 a 2 - 624 a 2 183 = 6 3 183 ⇒ v S . A B D = V A . S B D = 1 3 . A H . S ∆ S B D = 1 3 . 6 3 a 183 . 183 a 3 4 = 3 a 3 4 ⇒ V S . A B C D = 2 V S . A B C D = 3 a 3

Cách 2:

Ta có

c o s B A C = A B 2 + A C 2 - B C 2 2 . A B . A C = 4 a 2 + 3 a 2 - 4 a 2 2 . 2 a . 3 a = 3 4 ⇒ c o s B A D = 2 ( c o s B A C ) 2 - 1 = - 5 8

Áp dụng công thức tính nhanh cho khối chóp A.SBD ta có

V A . S B D = A S . A B . A D 2 .

Chọn đáp án A.

 

2 tháng 3 2017

a) Gọi O là tâm của hình thoi, ta có AC ⊥ BD tại O

Vì SA = SC nên SO ⊥ AC.

Do đó AC vuông góc với mặt phẳng (SBD)

Ta suy ra mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (SBD).

b) Ba tam giác SAC, BAC, DAC bằng nhau ( c.c.c) nên ta suy ra OS = OB = OD. Vậy tam giác SBD vuông tại S.

1 tháng 9 2019

Phát biểu c) đúng

22 tháng 7 2019

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) Nhận xét: Tam giác ABD là tam giác đều. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABD), ta có:

Hình 3.91

SA = SB = SD ⇒ H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD

⇒ H là trọng tâm tam giác ABD

⇒ H ∈ AC.

⇒ (SAC) ⊥ (ABCD).

b) Ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Bài 5. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên hợp với đáy một góc  . Tính VS ABCD . theo a và  . Bài 6. Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB = α . Áp dụng: Tính VS ABCD . trong trường hợp α = 60 độ. Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC =120độ . Cho SA vuông góc với đáy và SC = 2a .Tính thể tích...
Đọc tiếp

Bài 5. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên hợp với đáy một góc  . Tính VS ABCD . theo a và  . Bài 6. Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB = α . Áp dụng: Tính VS ABCD . trong trường hợp α = 60 độ.

Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC =120độ . Cho SA vuông góc với đáy và SC = 2a .Tính thể tích hình chóp S.ABCD.

Bài 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang cân (AB//CD) với AC=20 cm BC=15 cm AB=25 cm . Cho SA vuông góc với đáy và SA =18cm . Tính thể tích của khối chóp.

Bài 9. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a. Cho gócBAC =120 . Tính VS ABC .

. Bài 10. Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA bằng a, đáy là tam giác vuông cân có AB= BC= a . Gọi B' là trung điểm của SB, C' là chân đường cao hạ từ A của tam giác S.ABC:

a.Tính thể tích khối chóp S.ABC

b.Chứng minh SC vuông góc với (AB'C')

c.Tính thể tích khối chóp S.ABC

0
21 tháng 7 2017

HD: Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆SBD

Bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆SBD là

15 tháng 2 2021

Link tham khảo : Cho hình chóp (S.ABCD ) có đáy (ABCD ) là hình thoi cạnh (a ).

P/s: Giá như tui ko ngu hình ko gian và ko lười làm nó thì có lẽ tui đã làm được hic :(

15 tháng 4 2017

Đáp án A

Phương pháp:

+ Xác định chiều cao của hình chóp

+ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp:

Bước 1: Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD

Bước 2: Xác định trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy. Kẻ đường trung trực một cạnh bên giao với trục đường tròn ở đâu đó chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

+ Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp dựa vào định lý Pytago.

+ Mặt cầu có bán kính R thì có diện tích là S = 4 π R2 

 

Cách giải:

 

5 tháng 9 2017

Chọn A.

Phương pháp:

+ Xác định chiều cao của hình chóp

+ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp:

Bước 1: Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD

Bước 2: Xác định trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy. Kẻ đường trung trực một cạnh bên giao với trục đường tròn ở đâu đó chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

+ Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp dựa vào định lý Pytago.

+ Mặt cầu có bán kính R thì có diện tích là  S = 4 π R 2

 

Cách giải:

 

Gọi O là tâm hình vuông ABCD, gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB; CD .

Kẻ SH ⊥ MN tại H .

Ta có SNDC ; MN DC   

⇒ DC( SMN )

DCSH

Mà SH MN

 SH (ABCD).

Vì ABCD là hình vuông cạnh a nên:

Vì tam giác SDC vuông cân tại S có cạnh huyền CD =

⇒ SN= a 2

Vì tam giác ABS  đều cạnh a

⇒  SM =   a 3 2

Xét tam giác SNM có:

⇒ △ S M N  vuông tại S.

Suy ra:

Nhận thấy O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD .

Kẻ tia Oy / /SH  , khi đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD nằm trên đường thẳng Oy.

Trên tia OM  ta lấy K sao cho OK = OA = a 2 2 , khi đó K  (O; OA)

Trong mặt phẳng (SMN ), lấy E là trung điểm SK , kẻ EI  là đường trung trực của SK  (I  Oy).

Khi đó:

IK = IS = IA = IB = IC = ID nên I  là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD và bán kính là R = IK.

 

Kẻ SF ⊥ Oy

Gắn hệ trục Oxy với OM  ≡ Ox; Oy / /SH

Đặt I ( 0 , y o )

 

 

Xét tam giác vuông ISF có:

Xét tam giác vuông OIK có:

Vì 

Suy ra bán kính mặt cầu:

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: