Các số thực a,b,c,x,y,z thỏa mãn a 2 b 2 c 2

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 2 2018

Các số thực a,b,c,x,y,z thỏa mãn a 2 + b 2 + c 2 - 2 a + 4 c + 4 = 0 và x 2 + y 2 + z 2 - 4 x + 4 y + 4 = 0 . Tìm GTLN của S = a - x 2 + b - y 2 + z - c 2 . ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 2 2018

Chọn đáp án D

Đúng(0)

PT

Phạm Tường Lan Vy

25 tháng 9 2017 - olm

1)cho 3 số x, y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=2018 và x^3+y^3+z^3=2018^3. Cmr (x+y+z)^3=x^2017+y^2017+z^2017

2)

tìm các cặp số nguyên (x y) biết x^2-4xy+5y^2-16=0

3)Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=2018

4)tính giả trị biểu thức A=a^4+b^4+c^4

#Toán lớp 8

0

VM

Vũ Minh Nhật

10 tháng 7 2021 - olm

cho các số thực a,b,c,x,y,z thỏa mãn a,b,c khác 0 và ( x^4 +y^4 +z^4)/(a^4+b^4+c^4)=x^4/a^4+y^4/b^4+z^4/c^4,tính P=x^2+y^9+z^1945+2017

#Toán lớp 8

0

NT

Nghiêm Thảo Tâm

22 tháng 12 2015 - olm

cho a,b,c là các số thực # 0. Tìm các số thực x,y,z #0 thỏa mãn: x*y/a*y+b*x=y*z/b*z+c*y=z*x/c*x+a*z=(x^2+y^2+z^2)/(a^2+b^2+c^2)

#Toán lớp 7

0

NT

Nghiêm Thảo Tâm

23 tháng 12 2015 - olm

Cho a,b,c là các số thực # 0. Tìm x,y,z là số thực # 0 thỏa mãn x*y/a*y+b*x=y*z/b*z+c*y=z*x/c*x+a*z=(x^2+y^2+z^2)/(a^2+b^2+c^2)

#Toán lớp 7

0

KL

Khanh Linh Ha

24 tháng 12 2019 - olm

Cho các số thực a, b, c khác 0 thảo mãn: a + b + c, a^2 + b^2 + c^2 = 4 và x/a = y/b = z/c. Chứng minh rằng x*y + y*z + z*x = 0

#Toán lớp 7

0

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 1 2017

Cho a , b , c , x , y , z là các số thực thay đổi thỏa mãn ( x + 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 4 và a + b + c = 6 . Tính giá trị nhỏ nhất của P = ( x - a ) 2 + ( y - b ) 2 + ( z - c ) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 1 2017

Đáp án đúng : B

Đúng(0)

KL

Khanh Linh Ha

24 tháng 12 2019 - olm

Cho các số thực x, y, z, a, b, c khác 0 thỏa mãn x/a = y/b = z/c. Chứng minh rằng: x^2 + y^2 + z^2 / (a^x + b*y + c*z)^2 = 1/ a^2 + b^2 + c^2

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Thị Hương Trà

6 tháng 1 2017 - olm

a/ Cho a,b,c thỏa mãn : a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=14

tính A khi A= a^4+b^4+c^4

b/ cho a,b,c khác 0. Tính D= x^2011+y^2011+z^2011

biết x,y,z thỏa mãn :\(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\)

#Toán lớp 8

1

OD

o0o đồ khùng o0o

6 tháng 1 2017

a)Ta có: ab+ac+bc=-7 (ab+ac+bc)^2=49

nên

(ab)^2+(bc)^2+(ac)^2=49

nên a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2−2(ab)^2−2(ac)^2−2(bc^)2=98

b) (x^2+y^2+z^2)/(a^2+b^2+c^2)=
=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2 <=>
x^2+y^2+z^2=x^2+(a^2/b^2)y^2+
+(a^2/c^2)z^2+(b^2/a^2)x^2+y^2+
+(b^2/c^2)z^2+(c^2/a^2)x^2+
+(c^2/b^2)y^2+z^2 <=>
[(b^2+c^2)/a^2]x^2+[(a^2+c^2)/b^2]y^2+
+[(a^2+b^2)/c^2]z^2 = 0 (*)
Đặt A=[(b^2+c^2)/a^2]x^2; B=[(a^2+c^2)/b^2]y^2;
và C=[(a^2+b^2)/c^2]z^2
Vì a,b,c khác 0 nên suy ra A,B,C đều không âm
Từ (*) ta có A+B+C=0
Tổng 3 số không âm bằng 0 thì cả 3 số đều phải bằng 0,tức A=B=C=0
Vì a,b,c khác 0 nên [(b^2+c^2)/c^2]>0 =>x^2=0 =>x=0
Tương tự B=C=0 =>y^2=z^2=0 => y=z=0
Vậy x^2011+y^2011+z^2011=0
Và x^2008+y^2008+z^2008=0.