Dãy số cho bởi công thức nào sau đây không phải là cấp số nhân?
A. u n = 2 n + 3
B. u n = ( - 1 ) n
C. u n = 3 n 4
D. u n = 2 3 n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
A. Ta có: \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = \frac{{u_n^2}}{{{u_n}}} = {u_n}\) phụ thuộc vào n nên (\({u_n})\) thay đổi, do đó\(\left( {{u_n}} \right)\) không phải cấp số nhân.
B. Ta có: \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{{u_n}}}}= 2\), do đó \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với công bội \(q = 2\).
C. Ta có: \({u_{n + 1}}- {u_n} = 2\), do đó \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với \(d = 2\) .
D. Ta có: \({u_{n + 1}}- {u_n} = - 2\), do đó \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với \(d = -2\).
Vậy ta chọn đáp án B.
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) Ta có: \({u_{n + 1}} = 3{\left( { - 2} \right)^{n + 1}}\)
Xét thương: \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{3{{\left( { - 2} \right)}^{n + 1}}}}{{3{{\left( { - 2} \right)}^n}}} = \frac{{3{{\left( { - 2} \right)}^n}.\left( { - 2} \right)}}{{3{{\left( { - 2} \right)}^n}}} = - 2\)
Vậy dãy số là cấp số nhân có công bội \(q = - 2\).
b) Ta có: \({u_{n + 1}} = {\left( { - 1} \right)^{\left( {n + 1} \right) + 1}}{.7^{n + 1}} = {\left( { - 1} \right)^{n + 2}}{.7^{n + 1}}\)
Xét thương: \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 2}}{{.7}^{n + 1}}}}{{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 1}}{{.7}^n}}} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 1}}.\left( { - 1} \right){{.7}^n}.7}}{{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 1}}{{.7}^n}}} = - 7\)
Vậy dãy số là cấp số nhân có công bội \(q = - 7\).
c) Ta có: \({u_1} = 1;{u_2} = 2{u_1} + 3 = 2.1 + 3 = 5;{u_3} = 2{u_2} + 3 = 2.5 + 3 = 13\)
Vì \(\frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} \ne \frac{{{u_3}}}{{{u_2}}}\) nên dãy số không là cấp số nhân.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
Đáp án đúng là: D
Dãy số (un) được xác định bởi: u1 = 3 và un = \(\frac{1}{3}\).un-1 với mọi n ≥ 2 là cấp số nhân với số hạng đầu u1 = 3 và q = \(\frac{1}{3}\).
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
Ta có: \({u_n} - {u_{n - 1}} = \left( {3n + 6} \right) - \left[ {3\left( {n - 1} \right) + 6} \right] = 3,\;\forall n \ge 2\)
Vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với công sai \(d = 3\).
Chọn đáp án A.
CM
7 tháng 12 2017
a) Năm số hạng đầu là 
b) Lập tỉ số
Theo công thứcđịnh nghĩa ta có 
Từ (1) và (2) suy ra
Vậy, dãy số ( v n ) là cấp số nhân, có v 1 = 1 / 3 , q = 1 / 3
c) Để tính ( u n ) , ta viết tích của n - 1 tỉ số bằng 1/3
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) \({u_1} = 5,\;\;{u_2} = 10,\;\;\;{u_3} = 15,\;\;{u_4} = 20,\;\;\;{u_5} = 25\).
Ta có: \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = \frac{{5n}}{{5n - 1}} \)phụ thuộc vào n.
Suy ra dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) không phải là cấp số nhân.
b) \({u_1} = 5,\;\;{u_2} = 25,\;\;{u_3} = 125,\;\;\;{u_4} = 625,\;\;\;{u_5} = 3125\).
Ta có: \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = \frac{{{5^n}}}{{{5^{n - 1}}}} = 5,\;\forall n \ge 2\).
Do đó dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với công bội \(q = 5\).
Số hạng tổng quát: \({u_n} = 5 \times {5^{n - 1}}= 5^{n}\).
c) \({u_1} = 1,\;\;\;{u_2} = 2,\;\;\;{u_3} = 6,\;\;\;{u_4} = 24,\;\;\;{u_5} = 120\).
có: \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = n\) phụ thuộc vào n, \(\forall n \in {N^*}\).
Suy ra dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) không phải là cấp số nhân.
d) \({u_1} = 1,\;\;{u_2} = 5,\;\;{u_3} = 25,\;\;\;{u_4} = 125,\;\;\;{u_5} = 625\).
Ta có: \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = 5,\;\forall n \ge 2\).
Do đó dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với công bội \(q = 5\).
Số hạng tổng quát: \({u_n} = {5^{n - 1}}\).
Đáp án A