Tìm nguyên hàm của các hàm số sau ∫ ( 1 - 2 x ) e x d x A. e x 2

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 5 2019

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau ∫ ( 1 - 2 x ) e x d x A. e x 2 - 3 x + C B. e x ( 3 - 3 x ) + C C. e x ( 3 - 2 x ) + C D. e x ( 2 + 3 x ) + C ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 5 2019

Chọn C

Đặt u = 1 - 2 x d v = e x d x ⇒ d u = - 2 d x v = e x

⇒ ∫ ( 1 - 2 x ) e x d x = ( 1 - 2 x ) e x + ∫ 2 e x d x = 1 - 2 x e x + 2 e x + C = e x 3 - 2 x + C

Đúng(0)

AD

anh dat

2 tháng 1 2022

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Với các hàm số bậc nhất, hãy cho biết hàm số đó đồng biến hay nghịch biến? a)y=5-2x b)y=x√2-1. C)y=2(x+1)-2x. D)y=3(x-1)x. e)y=-2/3 x. f)y=x+ 1/x

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 1 2022

Các hàm số a,b,e là các hàm số bậc nhất

Đúng(1)

AD

anh dat

2 tháng 1 2022

Giải thích chưa

Đúng(0)

TL

Thùy Linh Bùi

23 tháng 11 2021

Trong các hàm số sau,hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Với các hàm số bậc nhất , hãy cho biết hàm số đó đồng biến hay nghịch biến ?a) y = 5 - 2x b) y = x√2 -1 c) y = 2(x+1) - 2x d) y = 3(x-1) - x e) y = -2/3x f) y= x +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

23 tháng 11 2021

$c,y=2x+2-2x=2\\ d,y=3x-3-x=2x-3\\ f,y=x+\dfrac{1}{x}=\dfrac{x^2+1}{x}$

Hs bậc nhất là a,b,d,e

$a,-2< 0\Rightarrow\text{nghịch biến}\\ b,\sqrt{2}>0\Rightarrow\text{đồng biến}\\ d,2>0\Rightarrow\text{đồng biến}\\ e,-\dfrac{2}{3}< 0\Rightarrow\text{nghịch biến}$

Đúng(1)

C

Crackinh

11 tháng 3 2022

Tìm nguyên hàm của hàm số:

1. $f\left(x\right)=\left(2x-1\right)e^{\dfrac{1}{x}}$

2. $f\left(x\right)=e^{3x}.3^x$

#Toán lớp 12

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 3 2022

2.

$I=\int e^{3x}.3^xdx$

Đặt $\left\{{}\begin{matrix}u=3^x\\dv=e^{3x}dx\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=3^xln3dx\\v=\dfrac{1}{3}e^{3x}\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow I=\dfrac{1}{3}e^{3x}.3^x-\dfrac{ln3}{3}\int e^{3x}.3^xdx=\dfrac{1}{3}e^{3x}.3^x-\dfrac{ln3}{3}.I$

$\Rightarrow\left(1+\dfrac{ln3}{3}\right)I=\dfrac{1}{3}e^{3x}.3^x$

$\Rightarrow I=\dfrac{1}{3+ln3}.e^{3x}.3^x+C$

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 3 2022

1.

$I=\int\left(2x-1\right)e^{\dfrac{1}{x}}dx=\int2x.e^{\dfrac{1}{x}}dx-\int e^{\dfrac{1}{x}}dx$

Xét $J=\int2x.e^{\dfrac{1}{x}}dx$

Đặt $\left\{{}\begin{matrix}u=e^{\dfrac{1}{x}}\\dv=2xdx\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=-\dfrac{e^{\dfrac{1}{x}}}{x^2}dx\\v=x^2\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow J=x^2.e^{\dfrac{1}{x}}+\int e^{\dfrac{1}{x}}dx$

$\Rightarrow I=x^2.e^{\dfrac{1}{x}}+C$

Đúng(1)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:

a) $y = 4{x^3} - 3{x^2} + 2x + 10$

b) $y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}$

c) $y = - 2x\sqrt x $

d) $y = 3\sin x + 4\cos x - \tan x$

e) $y = {4^x} + 2{e^x}$

f) $y = x\ln x$

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 8 2023

a: $y'=4\cdot3x^2-3\cdot2x+2=12x^2-6x+2$

b: $y'=\dfrac{\left(x+1\right)'\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)'}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x-1-x-1}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{-2}{\left(x-1\right)^2}$

c: $y'=-2\cdot\left(\sqrt{x}\cdot x\right)'$

$=-2\cdot\left(\dfrac{x+x}{2\sqrt{x}}\right)=-2\cdot\dfrac{2x}{2\sqrt{x}}=-2\sqrt{x}$

d: $y'=\left(3sinx+4cosx-tanx\right)$'

$=3cosx-4sinx+\dfrac{1}{cos^2x}$

e: $y'=\left(4^x+2e^x\right)'$

$=4^x\cdot ln4+2\cdot e^x$

f: $y'=\left(x\cdot lnx\right)'=lnx+1$

Đúng(1)

TY

Thiên Yến Thần

25 tháng 8 2021

1. Tìm hàm số xác định của các hàm số sau.

a) $y=\dfrac{x}{x^2-3x+2}$

b)$y=\dfrac{x-1}{2x^2-5x+2}$

c)$y=\dfrac{x-1}{x^3+1}$

d) $y=\dfrac{1}{x^4+2x^2-3}$

e) $y=\sqrt{x+3-2\sqrt{x+2}}$

#Toán lớp 10

1

B

bepro_vn

25 tháng 8 2021

a)x khác 1;2 b)x khác 2;1/2 c)x khác -1 d)x khác 1 e x>/=-2

Đúng(1)

PT

Phạm Trần Phát

18 tháng 11 2023

4. Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = (3x^2-4x+1)^{-4}$

b) $y = 3^{x^2-1} + e^{-x+1}$

c) $y = \ln (x^2-4x) + \log_{3} (2x-1)$

d) $y =x . \ln x + 2^{\frac{x-1}{x+1}}$

e) $y = x^{-7} - \ln (x^2-1)$

#Toán lớp 12

2

2611

18 tháng 11 2023

`a)TXĐ:R\\{1;1/3}`

`y'=[-4(6x-4)]/[(3x^2-4x+1)^5]`

`b)TXĐ:R`

`y'=2x. 3^[x^2-1] ln 3-e^[-x+1]`

`c)TXĐ: (4;+oo)`

`y'=[2x-4]/[x^2-4x]+2/[(2x-1).ln 3]`

`d)TXĐ:(0;+oo)`

`y'=ln x+2/[(x+1)^2].2^[[x-1]/[x+1]].ln 2`

`e)TXĐ:(-oo;-1)uu(1;+oo)`

`y'=-7x^[-8]-[2x]/[x^2-1]`

Đúng(3)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

18 tháng 11 2023

Lời giải:
a.

$y'=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(3x^2-4x+1)'$

$=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(6x-4)$

$=-8(3x-2)(3x^2-4x+1)^{-5}$

b.

$y'=(3^{x^2-1})'+(e^{-x+1})'$

$=(x^2-1)'3^{x^2-1}\ln 3 + (-x+1)'e^{-x+1}$

$=2x.3^{x^2-1}.\ln 3 -e^{-x+1}$

c.

$y'=\frac{(x^2-4x)'}{x^2-4x}+\frac{(2x-1)'}{(2x-1)\ln 3}$

$=\frac{2x-4}{x^2-4x}+\frac{2}{(2x-1)\ln 3}$

d.

$y'=(x\ln x)'+(2^{\frac{x-1}{x+1}})'=x(\ln x)'+x'\ln x+(\frac{x-1}{x+1})'.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2$

$=x.\frac{1}{x}+\ln x+\frac{2}{(x+1)^2}.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2\\ =1+\ln x+\frac{2^{\frac{2x}{x+1}}\ln 2}{(x+1)^2}$

e.

$y'=-7x^{-8}-\frac{(x^2-1)'}{x^2-1}=-7x^{-8}-\frac{2x}{x^2-1}$

Đúng(3)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Tính đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:

a) $y = 2{x^4} - 3{x^3} + 5{x^2}$

b) $y = \frac{2}{{3 - x}}$

c) $y = \sin 2x\cos x$

d) $y = {e^{ - 2x + 3}}$

e) $y = \ln (x + 1)$

f) $y = \ln ({e^x} + 1)$

#Toán lớp 11

3

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

$a,y'=8x^3-9x^2+10x\\ \Rightarrow y''=24x^2-18x+10\\ b,y'=\dfrac{2}{\left(3-x\right)^2}\\ \Rightarrow y''=\dfrac{4}{\left(3-x\right)^3}$

Đúng(1)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

$c,y'=2cos2xcosx-sin2xsinx\\ \Rightarrow y''=-5sin\left(2x\right)cos\left(x\right)-4cos\left(2x\right)sin\left(x\right)\\ d,y'=-2e^{-2x+3}\\ \Rightarrow y''=4e^{-2x+3}$

Đúng(1)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

12 tháng 9 2023

Tìm các hàm số bậc nhất trong các hàm số sau đây và xác định các hệ số $a,b$ của chúng.a) $y = 4x + 2$; b) $y = 5 - 3x$; c) $y = 2 + {x^2}$;d) $y = - 0,2x$; e) \(y = \sqrt 5 x -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

12 tháng 9 2023

a) Hàm số $y = 4x + 2$ là hàm số bậc nhất vì có dạng $y = ax + b$ với$a,b$ là các số cho trước và $a \ne 0$. Ta có, $a = 4;b = 2$.

b) Hàm số $y = 5 - 3x = - 3x + 5$ là hàm số bậc nhất vì có dạng $y = ax + b$ với$a,b$ là các số cho trước và $a \ne 0$. Ta có, $a = - 3;b = 5$.

c) Hàm số $y = 2 + {x^2}$ không phải là hàm số bậc nhất vì không có dạng $y = ax + b$ với$a,b$ là các số cho trước và $a \ne 0$.

d) Hàm số $y = - 0,2x$ là hàm số bậc nhất vì có dạng $y = ax + b$ với$a,b$ là các số cho trước và $a \ne 0$. Ta có, $a = - 0,2;b = 0$.

e) Hàm số $y = \sqrt 5 x - 1$ là hàm số bậc nhất vì có dạng $y = ax + b$ với$a,b$ là các số cho trước và $a \ne 0$. Ta có, $a = \sqrt 5 ;b = - 1$.

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

12 tháng 9 2023

a) $y=4x+2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=2\end{matrix}\right.$

b) $y=5-3x\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=5\end{matrix}\right.$

c) $y=2+x^2$ không phải hàm số bậc nhất.

d) $y=0,2x\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-0,2\\b=0\end{matrix}\right.$

e) $y=\sqrt[]{5}x-1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\sqrt[]{5}\\b=-1\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 8 2019

Xác định giá trị a, b, c để hàm số F ( x ) = ( a x 2 + b x + c ) e - x là một nguyên hàm của f ( x ) = ( x 2 - 3 x + 2 ) e - x A. a = -1; b = 1; c = -1 B. a = -1; b = -5; c = -7 C. a = 1; b = -3; c = 2 D. a = 1; b = -1; c =...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 8 2019

Chọn A

Đúng(0)

CB

Cô Bé Pinôchiô

18 tháng 12 2016

Tìm nguyên hàm của hàm số sau:

2^x-1/e^x

#Toán lớp 12

1

NH

Nguyễn Hoàng Việt

18 tháng 12 2016

$\int\frac{2^{x-1}}{e^x}dx=\frac{1}{2}\int\left(\frac{2}{e}\right)^xdx=\frac{1}{2}.\frac{\left(\frac{2}{e}\right)^x}{ln\left(\frac{2}{e}\right)}+C=\frac{2^x}{2e^x\left(ln2-1\right)}+C$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP