Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết S A = A B = a 3 . Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng:
A. a 3 2
B. a 2 3
C. 2 a 5 5
D. a 6 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Kẻ AH ⊥ SB (1)
- Ta có:
- Suy ra:
- Trong tam giác vuông ΔSAB ta có:
Đáp án là A
Kẻ B H ⊥ S C ⇒ d B ; S C = B H .
Ta có: B C ⊥ S A B C ⊥ A B ⇒ B C ⊥ S A B ⇒ B C ⊥ S B
Do đó: 1 B H 2 = 1 B C 2 + 1 B S 2 = 1 B C 2 + 1 B A 2 + S A 2 = 1 6 a 2 + 1 9 a 2 + 3 a 2 = 1 4 a 2
⇒ B H = 2 a ⇒ d B ; S C = 2 a .
Đáp án B
HDG:
Dễ dàng chứng minh ∆ S B C vuông tại B
Ta có (SAB) ⊥ (SBC) theo giao tuyến SB. Kẻ
Đáp án A
Trong mặt phẳng (ABC) Kẻ A M ⊥ B C
Trong mặt phẳng (SAM) kẻ A H ⊥ S M
⇒ d A ; S B C = A H
Ta có A M = A B . cos B A M ^ = A B . cos 60 0 = a 2
Diện tích tam giác ABC là S A B C = 1 2 A B . A C . sin 120 0 = 1 2 a 2 3 2 = a 2 3 4 Ta có
V S . A B C = 1 3 . S A . S A B C = 1 3 . S A . a 3 3 24 = a 3 3 24 ⇒ S A = a 2
Tam giác SAM vuông tại A có AH là đường cao
⇒ 1 A H 2 = 1 S A 2 + 1 A M 2 ⇒ A H = a 2 4
Chọn D.
- Kẻ AH ⊥ SB.
- Ta có:
- Trong tam giác vuông SAB ta có: