Một hộp đựng 10 chiếc thẻ được đánh số từ 0 đến 9. Lấy ngẫu nhiên ra 3 chiếc thẻ, xác suất để 3 chữ số trên 3 chiếc thẻ được lấy ra có thể ghép thành một số chia hết cho 5 bằng
A. 2 5
B. 3 5
C. 8 15
D. 7 15
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi T là biến cố "Lấy được thẻ có ghi số chia hết cho 3".
\(\left|\Omega\right|=C^2_{17}\)
TH1: Lấy được 1 thẻ có ghi số chia hết cho 3.
\(\Rightarrow\) Có \(C^1_5.C^1_{12}\) cách lấy.
TH2: Lấy được 2 thẻ có ghi số chia hết cho 3.
\(\Rightarrow\) Có \(C^2_5\) cách lấy.
\(\Rightarrow\left|\Omega_T\right|=C^1_5.C^1_{12}+C^2_5\)
\(\Rightarrow P\left(T\right)=\dfrac{\left|\Omega_T\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{C^1_5.C^1_{12}+C^2_5}{C^2_{17}}=\dfrac{35}{68}\)
Lời giải:
Trong các số từ 1 đến 30, có $\frac{30-3}{3}+1=10$ số chia hết cho $3$
Do đó, xác suất để chọn được chiếc thẻ chia hết cho $3$ là:
$\frac{10}{30}=\frac{1}{3}$
Trong số 5 thẻ có 3 thẻ là số lẻ 1, 3, 5 và 2 thẻ số chẵn 2, 4 nên khả năng xảy ra của biến cố A cao hơn biến cố B.
Vì trong 5 thẻ chỉ có 1 thẻ số 2 nên khả năng xảy ra sẽ thấp hơn biến cố A và B.
Đề bài ko rõ ràng lắm nhỉ. Ví dụ lấy ra 3 thẻ theo thứ tự là 0;1;2 có thỏa mãn ko? Hay phải theo thứ tự là 210 hoặc 120?
Ko quan tâm thứ tự thì:
- Lấy ra 1 thẻ chia hết cho 5: có 2 cách (0;5)
- Lấy ra 2 thẻ bất kì từ 9 thẻ còn lại: có \(C_9^2=36\) cách
Vậy có \(2.36=72\) cách
Chọn C
Lời giải. Ta có n ( Ω ) = C 10 3 n ( A ¯ ) = C 8 3
⇒ P = 1 - C 8 3 C 10 3 = 8 15
Gọi A là biến cố " 3 chữ số trên 3 chiếc thẻ được lấy ra có thể ghép thành một số chia hết cho 5".
→ biến cố A ¯ " 3 thẻ lấy ra không có thẻ mang chữ số 0 và cũng không có thẻ mang chữ số 5"
nên có C 8 3 cách